第12章__数的开方__导学案

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1、！华文学校导学案八年级数学课题:平方根课时:一编写人：景伟华学习目标：1.从实际问题出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象的认识过程2.扣住定义去思考问题，正确区分平方根与算术平方根的关系。自学导读:（一）知识衔接回顾１．说出下列各式的结果：　　；　　　；　　　；　　　；　　．２．填空：；；　；　　3.要剪出一块面积为25cm的正方形纸片，纸片的边长应是多少?（二）、新知自学1、平方根的定义：如果一个数的等于a，那么叫做a的平方根，a的平方根记作。2、平方根的性质：①正数a的平方根有个，它们互为，记

2、作②0的平方根有个，就是；③负数平方根。3、开平方：求一个非负数的的运算，叫作开平方。开平方的结果是，开平方与平方互为逆运算。探究合作展示（1）4的平方根是（2）0的平方根是（3）的平方根是（4）－４有没有平方根?为什么?（5）3的平方根是（6）正数的平方根是什么？0的平方根是什么？负数有平方根吗？为什么？请同学概括有理数的平方根的性质．（一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根．）（7）下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由．(1)－64；(2)

3、0；(3)(－4)2．分析因为只有正数和零才有平方根，所以首先应观察所给出的数是否为正数或0．14！学习检测一、1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何?2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么?3、0的平方根有几个?是什么数?4、负数有平方根吗?为什么?二、将下列各数开平方：1、642、0.253、4、0.09填空题(1).x2=(－7)2,则x=______.(2).若=2,则2x+5的平方根是______.(3).若有意义，则a能取的最小整数为____.

4、(4)的平方根是＿＿＿(5).已知0≤x≤3,化简+=______.(6)..若

5、x－2

6、+=0,则x·y=______解答：(1).已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.(2).一个正数x的两个平方根分别是a+1和a－3,求a和x的值。.学后反思：14！华文学校导学案八年级数学课题:平方根课时:二编写人：景伟华学习目标：1、了解数的算术平方根的概念，会求一个数的算术平方根。2会利用开方运算求某些非负数的平方根、自学导读（一）、知识衔接回顾1.在(-5)2、-52、52中，哪个有平方根？平方根

7、是多少？哪个没有平方根？为什么？2.0.49的平方根＝____；3.判断下列说法是否正确，并简述理由。（2）1的平方根是1。答（4）是25的平方根。答：（二）、新知自学1.叫做a的算术平方根．记作读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即－。因此正数a平方根可以记作±，a称为被开方数。例如表示3的算术平方根，±表示3的平方根、这里应注意：有两个“正”，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的．0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0．即．从以上可知，当a是正数或是0时，表示a的平方根．100的算术

8、平方根．2求下列各数的平方根和算术平方根：(1)36；(2)2.89；(3)说明：求一个数的平方根时，根号前的“±”号一定要写，它是区别平方根和算术平方根的主要特征．合作探究:下列格式那些youyi义？那些无意义？2.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：14！3.填空：（1）若x2=25，则x=,若（-x）2=（-12）2，则x=.(2)如果a的平方根是±2,b是（-3）2的算术平方根，则a+b=.※(3)若+（y－2）2=0,则x－y=.4.选择题：（1）下列语句写成数学式，正确的是（）A、9是81的算术

9、平方根：±=9B、5是（-5）2的算术平方根：=5C、±6是36的平方根：=±6D、-2是-4的负的平方根：=－2（2）(-2)的平方根是（）A、2B、-2C、±D、±2学习检测1式子中a应该满足什么条件是2.在哪两个整数之间?3求下列各数的平方根和算术平方根：4求下列各式的值：学后反思14！华文学校导学案八年级数学课题:立方根课时：三编写：景伟华学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根　2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。自学导读:（一）、知识衔接回顾1、问题：现有

10、一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？分析：上面所提出的问题，实质上就是要找一个数，这个数的立方等于216．解：设正方体纸盒的棱长为xcm，则，因为63＝216，所以x＝6．答　：正方体的棱长应为6cm．2、你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?3.试一试我们先来算一算一些数的立方.23=______;(-2)3=______;0.53=_____;(-0.5)