高考模拟试题(37)

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1、高考模拟试题（37）一、选择题1．（）A．—1B．1C．—iD．i2．已知集合（）A．{}B．{}C．{}D．{}3．已知二面角的大小为120°，m、n为异面直线，且，则m、n所成的角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°4．已知函数则下列判断正确的是（）A．此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是B．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是C．此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是D．此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是5．下列四个函数：①；②；③④即是奇函数，又在区间[—1，1]上单调递减的函数有（）A．3个

2、B．2个C．1个D．0个6.已知等比数列中，，，则前9项之和等于()A．50B．70C．80D．907.某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有()A.100件B.200件C.300件D.400件8.数列1，的前2008项的和（）A、B、C、D、9．设则的展开式中xk的系数不可能是（）A．10B．40C．50D．8010．点P（—3，1）在椭圆的左准线上，过点P且与直线平行的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的

3、离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。11．已知等差数列的前n项和为Sn，若S6=3S3，则S12：S6=.12．已知双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为.13.复数等于________.14.将一个棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则有不同的染法.（用数字作答）三、解答题15.已知△ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，设（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的最大值及此时B、C的大小。16.从一

4、大批（可看成无数份）已阅试卷中随机抽取试卷进行复检，每次抽取一份试卷，所抽到的试卷一经发现问题即认定为B类卷且停止复检，否则继续进行，设这样的复检次数的期望为10。（Ⅰ）求抽取一份试卷是B类卷的概率；（Ⅱ）从这些试卷中随机抽取3份试卷，设其中B类卷的份数为，求的分布列期望。17.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，AC=2AB=4，AA1=，M为CC1的中点。（Ⅰ）求证：BM⊥平面A1B1M；（Ⅱ）求平面A1BM与平面ABC所成锐二面角的大小。（Ⅲ）求点C到平面A1BM的距离。18.在平面直角坐标系xOy中，点F坐标为（1，0

5、），P为动点，=2，其中为的夹角。（Ⅰ）求点P的轨迹的方程。（Ⅱ）设AB、CD是曲线上过点F两条互相垂直的弦，求四边形ACBD面积的最小值。19.已知,若是单调函数，求a的取值范围。20.已知数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设的前n项和为Sn，若不等式对所有的正整数n恒成立，求的取值范围。