燃气供应站点规划问题

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1、B题燃气供应站点规划问题某城市拟建设三个天燃气供应站，这样的供应站有二种规模，以日供气量区分为2.5万方及3万方。由于天燃气需从外地运输，每天输气量总和不超过9万方。建设计划需要考虑供应8个居民区的生活用气，它们的坐标已经形成坐标列于下表1.调查数据显示出每户日均用气0.6方，各居民点用气成本以输气管线长度计算，为1.17元/方公里。居民区12345678位置x01234567y52351240家庭户数（千户）15101812141920131、若三个供应站的规划位置分别为（2.-1），（1.4），和（5.3），请你建立

2、线性规划模型，用合理的数据结果确定建设方案使总成本最低。2.若供应站位置未知，请你改进为题1中的模型，以便去顶供应站位置，及建设方案使成本最低。论文题目：燃气供应站点规划问题姓名：学号：班级：姓名：学号：班级：姓名：学号：班级：一、摘要该问题从表面看是个规划问题，实际是一个最优问题，通过所给的数据分析可知，第一个问题是怎么分配问题，如何分配供气站对居民区供气，让燃气公司的成本最低，同时也不耽误每个居民区用气问题，并且也不让供应站的燃气量超标，所以针对这个问题我们现在的是用供应站去选择居民区，既让供气管道最短又让供气站能够

3、正常供应，使燃气公司成本变得最低。然而第二个问题就是要设计供气站，为了减少公司成本，并能正常供应，我们选择都用居民区来选择供应站，用离得比较近的居民区选择供应站，用非条件约束规划问题进行考虑，在利用数学软件计算后选择出最优的供气站位置，让公司达到最优。对于这个问题，我们都选择思路就是两种，要么用供气站对居民区进行选择，要么用供气站选择居民区，最终设计让公司成本变得最低，同时也不影响居民的用气及供气站的正常供应。二，建模过程1、若三个供应站的规划位置分别为（2.-1），（1.4），和（5.3），请你建立线性规划模型，用合理

4、的数据结果确定建设方案使总成本最低。模型求解过程：(1）模型与论述设（2，-1）为A点、（1,4）为B点、（5,3）为C点。则A、B、C、点到8个居民区的分布如下图：A点到8个居民区的距离如下：居民区12345678距离46家庭户数（千户）1510181214192013B点到8个居民区的距离如下：居民区12345678距离25家庭户数（千户）1510181214192013C点到8个居民区的距离如下：居民区12345678距离21家庭户数（千户）1510181214192013该问题是一个求最优问题，所以要为了使成本最

5、低，我们就考虑了输气管长度最短，同时也要考虑三个供气站A、B、C的日供气量。由图得：我们认为B站点应该供气给1，3，4居民区，因为1，3，4到B点供气站的距离是最短的，而且B点日均总供气量也没有超过3万方，而为什么不加上点2呢？因为这样会使得点B的日供气量不足。可为什么不是点1，2，4而是点1，3，4呢！因为点3到A减去B点到3的距离大于点A到2点减去B点到2点的距离，所以供气站B所供应的居民区为1，3，4。我们认为A站点应该供气给2，5，8居民区，因为C点当供气给5，6，7，8时日均总供气量超过了3万方，而且当C点供气

6、给5，6，7点和6，7，8点的时候也超过了3万方，所以6，7点距离C站点最近而且没有超过天然气站的日均总供气量，所以C站点供应6，7点居民区，余下的居民区由A点来供应。（2）、计算过程A→2，5，8居民区距离为：B→1，3，4居民区距离为：C→6，7居民区距离为：总距离为：++最低成本就为：（++）*1.17*72600=2、若供应站位置未知，请你改进为题1中的模型，以便去顶供应站位置，及建设方案使成本最低。模型求解过程：（1）模型与论述：因为1，2，3，4和5，6，7，8的位置是相似的。我们将把A供应站设计在1，2，3

7、之间，因为这三个点的位置是最相邻的，这样可以使输气管的长度达到最低，使得成本达到最低。而且5，6，8的位置也是和1，2，3的位置是相似的，我们也在5，6，8的中间采取了建设供应站。而在剩下的4，7中，再建设一个供应站。这样使得3个供应站可以达到全面的覆盖居民区的天然气供应。经过计算得到，1，2，3（日均总用气量为：2.58万方）和5，6，8（日均总用气量为：2.76万方）没有超过日均用量3万方，而高于2.5万方。所以在1，2，3和5，6，8中建设的天然气供应站的类型为3万方的。而4，7（日均总用气量为：1.92万方）居民

8、区中的天然气供应站的日均用气量没有超过2.5万方所以我们选择在4，7居民区中建设的天然气供应的类型为2.5万方的。我们假设为在1，2，3中建设的天然气供应站点为A点，在5，6，8居民区中的天然气供应站点为B点，在4，7居民区中的天然气供应站点为C点。（2）、计算过程为了使得输气管道的采用最少，经计算得出A点的坐标为：