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1、淮北师范大学信息学院2013届学士学位论文利用导数解题的综合分析和探讨研究系别:数学系专业:数学与应用数学学号:200918084001姓名:柴先红指导教师:王慧指导教师职称:讲师2013年5月10日利用导数解题的综合分析和探讨研究柴先红（淮北师范大学信息学院，安徽淮北，23500）摘要导数时近代数学的基础，时数学分析课程中重要的基础概念之一；是研究客观世界物质运动变化的有力工具，在现代化建设的各个领域中有着广泛的应用，自然对中学数学也有着重要的指导作用.本文就从五个方面来介绍导数在中学数学中的应用，运用导数的思想方法和基本
2、理论来解决数学中有关函数性质的讨论及其应用、数列前项之和、不等式的证明、应用题求解等问题.既为解决初等数学的某些问题找到了一些新的途径，又使导数对初等数学的知道作用得到具体说明.需要再修改！关键词：导数,应用,函数，数列，不等式，初等数学DerivativeComprehensiveAnalysisandDiscussionofResearchtoSolveProblemsChaiXianhong(Huaibeinormaluniversitycollegeofinformation,huaibei,23500)Abstra
3、ctDerivativeasthebasisofmodernmathematics,themathematicalanalysisisoneoftheimportantbasicconceptsinthecourse;Isthestudyoftheobjectiveworldpowerfultool,changeofmaterialmovementinmodernconstructionhasbeenwidelyusedineveryfield,naturealsohasanimportantguidingroleformi
4、ddleschoolmathematics.Thispaperfromfiveaspects,introducestheapplicationofderivativeinthemiddleschoolmathematics,basedontheideaofderivativemethodandbasictheorytosolveinmathematics,adiscussionaboutthenatureofthefunctionandapplication,thesequenceofthesumreferredtointh
5、eprecedingparagraph,theinequalityproof,suchaswordproblemsolvingproblems.Someelementarymathematicstosolvetheproblemsfoundoutsomenewway,andthederivativeofelementarymathematicsknowroleforspecificinstructions.Keywords:derivative,application,Function,Thesequence,Inequal
6、ity,Elementarymathematics目录引言……………………………………………………………………………………1一、导数的概念……………………………………………………………………2二、导数的应用………………………………………………………………………21.导数在数列中的应用…………………………………………………………22.求曲线的切线方程……………………………………………………………73.导数在探究函数性质中的应用………………………………………………83.1利用导数判断函数的单调性……………………………………………
7、83.2利用导数求函数的最值与极值………………………………………113.3导数在函数中的其它应用……………………………………………154.导数在不等式中的应用………………………………………………………165.导数在实际问题中的应用……………………………………………………17总结…………………………………………………………………………………18参考文献……………………………………………………………………………18引言导数是函数与解析几何的交汇点，有着重要的工具作用.是我们学习的必需工具之一，用它可以解决许多数学问题.现已是高考
8、重点考察的基础知识，主要以应用题的形式出现，例如利用导数处理函数的最值、极值和单调性问题及曲线问题等，除此之外，导数还有其他用途，比如利用导数研究函数的图像，利用导数证明不等式等问题.导数的概念定义设函数在点的某邻域内有定义，若极限（1）存在，则称函数在点出可导，并称该极限为函数在点处的导
