苏教版小学数学五年级下册单元教材分析 全册 

苏教版小学数学五年级下册单元教材分析 全册 

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1、第一单元《方程》教材分析一、单元知识体系:学生已学完整数、小数的认识、四则混合运算,会较多的数量关系式,学会用字母表示数。方程作为一种重要的数学思想方法,对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展数学素养有着非常重要的意义。是学生进一步学习数学和其它学科的重要基础。第一次教学方程,涉及的基础知识比较多,教学内容分成三部分编排。例1、例2:教学等式的含义与方程的意义,根据直观情境里的等量关系列方程。例3~例7:教学等式的性质,解方程,列方程解答一步计算的实际问题。整理与练习:理清知识脉络,建立合理的认知结构,提高列方程解决实际问题的意识与能力。(合计建议8课时)二、单元教学重点:理解方

2、程的意义,会用等式的性质解方程。三、单元教学难点:等式性质的理解,列方程解决实际问题。四、教材编排特点与建议:1、从等式到方程,逐步构建新的数学知识。方程是等式里的一类特殊对象,为了有利于方程概念的建立,本单元教材首先让学生体会等式的含义。天平两臂平衡,表示两边的物体质量相等;两臂不平衡,表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式,符合学生的认知特点。其中要注意的是:教材使用了“质量”这个词。质量与重量是不同的。质量是指含有多少物质,所以质量是不变的。重量是由于物体受到重力作用产生的,是可以变的,比如在地球上与月球上同一质量的重量也不相同。天平与其它称不同,我们说秤计量物

3、体有多重,天平都说的是计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量,但不必作过多的解释。“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里,学生陆续写出了等式,也写出了不等式;写出了不含未知数的等式,也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生:像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程,让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”,也是“等式”。这时,可以让学生对另外两道题写出的50+50=100、x+50>100和x+50<200不能

4、称为方程的原因作出自己的解释,学生对方程的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”,体会方程是特殊的等式,即方程都是等式,但等式不都是方程。“练一练”的第1题,让学生判断的同时,明确这道题里有以x为未知数的等式,也有以y为未知数的等式,使学生对“未知数”有正确的理解,防止把未知数局限为x,把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程,编排这些题的目的是体会方程是表示等量关系的数学方法,从而进一步巩固方程的概念,并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。注意的是在几个部分数相同时,它们相加用乘法比较简便。如2x=500,x+x=500,如

5、果遇到多个相同加数时,可让学生自己说一说。如在关系式:买4本同样的故事书一共要16.8元,列出的方程是4x=16.8。如果少数学生列出的方程16.8÷x=4也是可以的,但不宜提倡;绝不能列出16.8÷4=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路,不利于学生体会数量间的相等关系,对以后的教学也是有弊无利的。2、利用等式的性质解方程。在过去的小学数学教材里,学生是应用四则计算的各部分关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程,而且和中学教材不一致。《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发,要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。因此,本单元安排了关于等式性质的内容,分两段教学:第

6、一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式;第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数,结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运用等式的性质解方程。例3仍然用天平的直观情境来教学等式的性质。教材设计了四组天平图,每组左边的天平图表示变化前的等式,右边的天平图表示变化后的等式,从左边的等式到右边的等式,反映了等式的性质。教材精心设计每组天平上物体的质量,第一组图写出的是不含未知数的等式,在左边的天平表示20=20以后,右边天平的两边各加1个10克的砝码,看图填写20+()○20+()。学生在两个括号里都写“10”,在圆圈里写“=”,联系天平两边各加10克都变

7、成30克,而天平仍然平衡的现象,体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数,结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式,从x=50到x+20=50+20的变化和比较中,对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量,圈出a克砝码并画上箭头,表示去掉它的意思。联系已有经验,这里的a代表许多个数,这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。

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