b角速度与线速度的关系

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1、第四章B角速度与线速度的关系自行车的许多零部件都可做圆周运动，我们将通过对自行车这些零部件运动的研究，进一步学习圆周运动。自行车的发展已有200多年历史，图4-17所示是1885年由意大利制造的用链条传动的自行车，前轮的直径比后轮的大，后经多次改进才发展为今天的自行车。即使在交通工具发达的今天，自行车仍然囚其简单、经济、方便和环保的优点而深受欢迎，它还可用于运动和娱乐，成为全世界各地人们的交通工具和运动器材，图4-18反映人们骑自行车上下班的盛况。你家也有自行车吧？你和你的同学一定非常乐意把自己的自

2、行车作为学习圆周运动的学具。图4-17图4-18线速度和角速度既然都反映同一个圆周运动的快慢，两者之间有什么关系？自主活动请根据线速度、角速度的定义式以及对弧度的定义，推出线速度和角速度的关系式，并填写下面空格。（1）当角速度不变时，线速度与半径有____关系，举例说明。（2）当线速度不变时，角速度与半径有____关系，举例说明。1．角速度和线速度的关系v＝rω实际上，有时用线速度、角速度描述圆周运动的快慢并不方便，测量也比较困难。而转动一周的时间即本章开始所讲的周期，以及单位时间绕圆周的圈数则更容

3、易观察和测量。因此，除了线速度、角速度之外，还可以用周期和转速来描述圆周运动的快慢。自主活动请根据各物理量的定义推导出：5/5（1）周期与线速度的关系式。（2）周期与角速度的关系式。用以上“自主活动”中的推导方法还可得出转速与周期、线速度、角速度的关系式。2．周期质点做匀速圆周运动时，沿着圆周运动一周所用的时间叫做匀速圆周运动的周期，用符号T表示。周期与绕速度、角速度的关系T＝T＝3．转速（rotationalspeed）质点做匀速圆周运动时每秒转动的圈数，就叫做匀速圆周运动的转速，用符号n表示。转

4、速的单位是r/s（读作转每秒）。在技术上常以每分的转动圈数r/min故单位（读作转每分），1r/s＝60r/min。如果以r/s为转速单位，则转速与线速度、角速度、周期的关系n＝n＝n＝示例1如图4-19所示，两个皮带轮的转轴分别是O1和O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点运动快慢的正确关系是（）。图4-19（A）vA＝vB，vB＞vC（B）ωA＝ωB，vB＞vC（C）vA＝vB，ωB＝ωC分析：A、B两点的线速度大小都等于皮带的运行速度，所以vA＝vB，B、C两点在同一个物体上，角速

5、度相等，所以ωB＝ωC。O1C＜O1B，它们角速度相等，所vB＞vC，正确答5/5案（A）和（C）。解答：（A）、（C）。示例2机器上的转盘匀速转动，每分转45圈，离转轴0.1m处有一个小螺母，求小螺母做圆周运动的周期、角速度、线速度。【分析】周期、角速度、线速度和转速都反映圆周运动的快慢，它们有一定的关系，知道周期、角速度和转速三个物理量中的任何一个，就可以求出其他两个物理量。如果还知道半径，就可以求出线速度。【解答】由匀速圆周运动的周期和转速的关系可求周期T＝＝s＝s。由匀速圆周运动的周期和角速

6、度的关系可求角速度ω＝＝rad/s≈4.71rad/s。由线速度和角速度的关系可求线速度v＝ωr＝0.1×4.71m/s＝0.471m/s。点击物体的转动当我们研究一个物体绕固定轴的转动时，该物体不能作为一个质点，我们也不能说这个物体在做圆周运动，因为物体的定轴转动和质点的圆周运动是不同的运动。但是当物体绕固定轴转动时，物体上除轴线外的各点都在做圆周运动，而且各点的角速度、周期和转速都相等。但各点的线速度大小不一定相等，只有到圆心距离相等的各点的线速度大小才相等。在同一个转动物体上，各点线速度大小与

7、其到轴线的距离成正比。STS磁（光）盘的线速度和角速度计算机都有磁盘驱动器（图4-20）和光盘驱动器，磁（光）盘驱动器在工作时，应保持磁（光）盘的角速度不变，还是保持读取信息的磁（激光）头处的线速度不变？相信你看完以下短文后就会找到答案。由于磁（光）盘是以等密度方式存储数据的，因此早期的驱动器在读磁（光）盘的时候，都是采用恒定线速度的方式。它通过改变主轴电机的角迷度，使磁（激光）头从盘的内圈移动到外圈的过程中，单位时间内读过的轨道弧线长度相等。这样势必要求读取内外圈时带动磁（光）盘的电机角速度不一样

8、。当驱动器的速度比较高以后，频繁改变主轴的角速度，将降低驱动器电机的寿命。因此，恒定线速度技术只适合于低速的驱动器。对于高速驱动器，则用另一种方式，即保持恒定角速度的方式，在这种方式下主轴电机的转速不变。因此，在读取内圈和外圈的数据时线速度会有差异，读取信息的速度也会不同。最新的技术则是区域恒定角速度技术，即在读内圈数据时，以恒定线速度的方式读取，而在读外圈数据时，以恒定角速度的方式读取。这样既节约成本，也提高了性能，目前市面上的大部分高速驱动器都是采用这种方式。5/