赏析两道华约自主招生题及2013年备考建议

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1、赏析两道华约自主招生题及2013年备考建议方林巢湖市第四中学安徽巢湖238000手机13866989786邮箱fshaoye136@163.com2012年高校自主招生笔试已落下帷幕，各高校联盟的招考试题中，“华约”联盟考试基本秉承了“立足高考，竞赛、超纲内容逐步减少”的特点，形式上和去年几乎完全相同，但在具体题目设计上略有变化，其中两道计算题综合考查了学生分析物理问题的能力、运用数学知识解题的能力，区分度高，选拔效果佳。笔者在此简要分析,并对准备参加2013年自主招生考试的考生提点建议，不当之处，敬请批评

2、指正。一、真题解析R××××××××××××图1例1如图1，两个光滑的水平轨道间距离为，左边接有电阻，匀强磁场磁感应强度垂直穿过线圈面。有一根质量为的导体棒以速度开始向右运动（除左边电阻外其他电阻不计）。棒向右移动最远距离为。问：棒运动到时，电阻上的热功率为多少？【解析】设前进过程中任意瞬间棒的速度为,由法拉第电磁感应定律知电动势为，由欧姆定律得通过棒的电流为，则导体棒受到的安培力为，代入可得，注意到此力为变力（因为v在改变），故取极短时间，令，可忽略力的变化，对棒由恒力动量定理可得,故。又，所以有：，故在

3、整个过程中，将各段过程累加得：，即,进一步得到：，其中x为导体棒的位移，v为导体棒瞬时速度,注意到上式是函数式，x与v为瞬时变量。由题意，当时，，所以有，当时，，联立以上两式得：，所以此时的电动势为，此时电阻上消耗的热功率。点评：本题原型在不少省市的高考真题和模拟题中都出现过，尤其在江苏省高考题中，曾多次作为压轴题考查，所以大部分参加自招的同学看到本题都不会觉得陌生，但是本题对于运用“微元法”分析问题的能力要求较高，如果考生用函数的思想去处理该题运动过程中的量变关系会让解题思路清晰很多。例2在空间中有磁场，

4、如图2所示，在内，，在内，在内，。一个带正电，质量为的粒子在处，沿轴正方向射入磁场。(1)粒子的轨道半径为，求粒子与轴交点；（2）若无上一问的条件，粒子初速度为，求粒子回到原点需要解析：（1）粒子半径为，大于只能在第一个磁场中运行的图2临界半径，故粒子在第二个磁场中继续运行一段时间后打在x轴上，作出粒子全程运行轨迹如图3所示。由题意，，而故,由几何关系易知,CD图3所以，进一步得，故，即粒子与轴交点坐标为（0，）(2)要使粒子回到原点，由对称性可知，必须满足在x轴上.将三段圆弧圆心用直线连接起来，恰位于边长

5、为的正三角形三个顶点上，如图4所示.图4由几何关系易知，又粒子在磁场中做匀速圆周运动，有，故必须满足。点评：本题运动情景是带电粒子在相邻相反方向的匀强磁场中的圆周运动，和2007年全国卷非常相似。该题型最早出现在2005年江苏省高考题中，此后被不断加工改造，经常设置新情境来考查对带电粒子在匀强磁场中的圆周运动知识的掌握情况，成为高考及各类考试考查的重点和热点，而解答此类试题的关键在于画出运动轨迹图，结合几何关系，确定圆周运动的半径、圆心和运动时间。二、试题特点纵观近几年华约试题，试卷结构是7个选择+1个实验

6、+3个计算共11个试题，与不少省市高考理综物理卷相似，相比之下还具有如下特点：（1）考查范围广，但重点突出：自主招生试题考察范围广，高中物理力学、热学、电磁学、光学、原子物理学几乎都有所涉及，但考查重在模型和方法拓展，重点是高中物理主干知识和核心知识，考题中力和电磁考查内容占绝大部分。（2）考查知识点具有随意性，综合性强：考查的知识点没有具体的《考试说明》作为参考，考查很随意，可能在同一张试卷上不同题中考查同一个知识点。此外还要求考生综合运用所学物理知识来解决实际问题，有的题可能还会有其他学科知识的渗透。（

7、3）考查能力要求较高：考查侧重于考查考生综合运用知识的的能力的考查（如对知识理解能力、推理能力、探究能力及运用数学知识解决问题的能力）,而不是简单的知识记忆;虽自主招生不以超出中学大纲为考查目的，充分考虑到高校选拔人才的需要，但会有少量试题超出中学教学要求,难度高于一般的高考试题，此类题物理情景和过程比较复杂，有较好的区分度。（4）考查难度逐年下降：随着自主招生规模的扩大，参加自主招生考试的考生越来越多，试题难度呈现逐年下降趋势，多数题已经接近高考题的难度。三．备考建议1．及早进行目标定位“机遇只偏爱有准备

8、的头脑”，尽早将自身的能力定位，这样就可结合自身实际情况来定位所要报考学校，因为各校在考查科目、各科重点、各科分值上会有很大的不同。在确定了学校目标后，进一步就可将复习重点进行定位，统筹兼顾，合理安排，如优势学科与弱势学科；各科重点难点；主干知识和核心知识等。2.演练真题、查漏补缺要进行认真研究、训练近几年的自主招生真题，这样可找出其命题趋势和热点，如“小量分析”、加速度的分解、电路的等效处理等方法在华约试题中多