数字逻辑电路（本）

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1、数字逻辑电路（本）1、数制转换：1）（78.8）16＝（)102）（0.375)10＝（)23）（65634.21)8＝（)164）121.02）16＝（)42、写出下列各数的原码、反码和补码。+0.00101，－0.10000，－0.11011，+10101，－10000，－111113、代码转换：已知[x]原＝10101011，求[x]反已知[x]反＝10101011，求[x]补已知[x]补＝10101011，求[x]原4、已知下列机器数，写出它们的真值。[x1]原＝11010，[x2]反＝11001，[x3]补＝11001，[x4]补＝100005、设[x]补＝011

2、01001，[y]补＝10011101，求：、、、[－x]补、[－y]补6、根据原码和补码定义回答下列问题：   （1）已知[x]补＞[y]补，是否有x＞y？   （2）设－2n＜x＜0，x为何值时，等式[x]补＝[x]原成立。7、设x为二进制整数，[x]补＝11x1x2x3x4x5，若要x＜－16，则 x1～x5应满足什么条件？8、完成下列代码之间的转换：   （1）（0101101111010111.0111)8421BCD＝（）10；   （2）（359.25)10＝（）余3；   （3）（1010001110010101)余3＝（）8421BCD。9、试写出下列二进

3、制数的典型Gray码：      101010，10111011。10、用逻辑代数公理和定理证明：①②⊙③④⑤11、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式①F（A、B、C、D）=②F（A、B、C）=③F（A、B、C、D）=④F（A、B、C、D）=12、利用公式法和卡诺图法化简下列函数：①F（A、B、C、D）②F（A、B、C、D）=∑m（2、3、4、5、10、11、12、13）③F（A、B、C、D）=∏M（2、4、6、10、11、12、13、14、15）④F（A、B、C、D）=13、将下列函数简化，并用“与非”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现象，并予以消除。

4、6①F（A、B、C）=∑m（0、2、3、7）②F（A、B、C）=∏M（3、6）③F（A、B、C、D）=④F（A、B、C、D）=14、假定X=AB代表一个两位二进制正整数，用“与非”门设计满足如下要求的逻辑电路（Y也用二进制数表示）。（1）Y=X2（2）Y=X315、设计一个一位8421BCD码十进制数乘以5的组合逻辑电路，电路的输出也为8421BCD十进制数。16、设计一个组合电路，输入为一位并行的8421BCD码十进制数，输出为该一位十进制数4舍5入的舍入进位。17、自选门电路设计一比较两个四位二进制数A和B的电路，要求当A=B时，输出F＝1。18、设计一个能接收两位二进

5、制Y=y1y0，X=x1x0，并输出Z=z1z2的逻辑电路。当Y=X时，Z=11，当Y>X时，Z=10，当Y

6、2A1A0，输出也为一个三位二进制数Y=Y2Y1Y0。当A的值小于2时，Y=0；当2≤A＜5时，Y=A+3；A＞5时，Y=A-3。要求用与非门实现该电路。24、一组合电路有四个输入：A、B、C、D（表示4位二进制数，A为最高位，D为最低位），两个输出X和Y。当且仅当该数被3整除时X=1，当且仅当该数被4整除时，Y=1。求出X、Y的逻辑函数，画出最简逻辑电路。25、试设计一个水位报警控制器，水位高度用四位二进制数表示。当水位上升到0.5米时，白指示灯开始亮；当水位上升到0.6米时，黄指示灯开始亮：当水位上升到0.8米时，红指示灯开始亮，其它灯灭；水位不可能上升到1米。试用或非

7、门设计此报警器的控制电路。26、用全加器及适当的门电路设计一个五人表决器。27、用两片138译码器设计一个“四舍五入”电路，该电路输入为一位十进制的8421码，当其值大于或等于5时输出F的值为1，否则F的值为0。28、用153数据选择器设计逻辑电路，该电路输入为1位十进制的2421码，当输入的数字为素数时，输出F为1，否则F为0。29、用加法器设计一个代码转换电路，将1位十进制数的余3码转换成2421码。30、用153数据选择器设计一代码转换电路，将4位二进制数转换成格林码。31、某一电路有一个输入端x和一个输出端