提升考能、阶段验收专练卷(一) 集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用

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1、提升考能、阶段验收专练卷(一)集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用提升考能、阶段验收专练卷(一)集合与常用逻辑用语、函数、导数及其应用(时间：75分钟满分：105分)Ⅰ.小题提速练(限时50分钟)(一)选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·金华十校联考)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,4}，N＝{2,3}，则集合{5,6}等于()A．M∪NC．(?UM)∪(?UN)B．M∩ND．(?UM)∩(?UN)解析：选D因为集合M＝{

2、1,4}，N＝{2,3}，所求的集合{5,6}中的元素5和6不在集合M和N中，所以在M和N的补集中．由?UM＝{2,3,5,6}，?UN＝{1,4,5,6}，可知{5,6}＝(?UM)∩(?UN)，所以选D.2．(2015·安徽高考)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A．y＝lnxC．y＝sinxB．y＝x2＋1D．y＝cosx解析：选DA是非奇非偶函数，故排除；B是偶函数，但没有零点，故排除；C是奇函数，故排除；y＝cosx是偶函数，且有无数个零点．x23．(2015·绍兴调研)若集合A＝{x

3、1≤3≤81}

4、，B＝{x

5、log2?x－x?>1}，则A∩B＝()A．(2,4]C．(－∞，0)∪(0,4]x解析：选A因为A＝{x

6、1≤3≤81}0x4＝{x

7、3≤3≤3}＝{x

8、0≤x≤4}，22B＝{x

9、log2?x－x?>1}＝{x

10、x－x>2}B．[2,4]D．(－∞，－1)∪[0,4]＝{x

11、x<－1或x>2}，所以A∩B＝{x

12、0≤x≤4}∩{x

13、x<－1或x>2}＝{x

14、2＜x≤4}＝(2,4]．4．(2016·温州十校联考)“x1>3且x2>3”是“x1＋x2

15、>6且x1x2>9”的()A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件1解析：选Ax1>3，x2>3?x1＋x2>6，x1x2>9；反之不成立，例如x1，x2＝20.故选2A.??log2x，x≥1，5．已知函数f(x)＝?则“c＝－1”是“函数f(x)在R上递增”的()?x＋c，x<1，?A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：选A若函数f(x)在R上递增，则需log21≥c＋1，即c≤－1.由于c＝－1?c

16、≤－1，但c≤－1?/c＝－1，所以“c＝－1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件．3，x≤1，??6．已知函数f(x)＝?logx，x>1，则函数y＝f(1－x)的大致图象是()1??3x解析：选D当x＝0时，y＝f(1)＝3，即y＝f(1－x)的图象过点(0,3)，排除A；当x＝4?1－2时，y＝f(3)＝－1，即y＝f(1－x)的图象过点(－2，－1)，排除B；当x时，y＝f??3?3?－1，log1＝log1，即y＝f(1－x)的图象过点?33?3343，排除C.?7．(2016·杭州二中月考)设

17、f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈(0,1)时，f(x)＝log1(1－x)，则函数f(x)在(1,2)上()2A．是增函数且f(x)<0B．是增函数且f(x)>0C．是减函数且f(x)<0D．是减函数且f(x)>0解析：选D设－1<x<0，则0<－x<1，f(－x)＝log1(1＋x)＝f(x)>0，故函数f(x)在(－21,0)上单调递减．又因为f(x)以2为周期，所以函数f(x)在(1,2)上也单调递减且有f(x)>0.8．(2016·嘉

18、祥测试)设函数f(x)＝x

19、x－a

20、，若对?x1，x2∈[3，＋∞)，x1≠x2，不等式f?x?－f?x?>0恒成立，则实数a的取值范围是()x1－x2A．(－∞，－3]C．(－∞，3]B．[－3,0)D．(0,3]解析：选C由题意分析可知条件等价于f(x)在[3，＋∞)上单调递增，又∵f(x)＝x

21、x－2??x－ax，x≥a，?－∞，a?上a

22、，∴当a≤0时，结论显然成立，当a>0时，f(x)＝?∴f(x)在22???－x＋ax，x<a，?a?单调递增，在??2，a?上单调递减，在(a，＋∞)上单

23、调递增，∴0<a≤3.综上，实数a的取值范围是(－∞，3]．(二)填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)??－x，x≤0，9．(2016·镇海中学月考)若f(x)＝?2则f(x)的最小值是________．?x－2x，x>0，?解析：当x≤0时，f(x)＝－x，此时f(x)min＝0；当x>0时，f