基于值半径复函数的时间序列表达研究

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1、学校代码：10327学号：MG10021008硕士学位论文基于值半径复函数的时间序列表达研究院专系：业：信息工程学院计算机应用技术研究方向：图像处理、数据挖掘姓名：杨基文指导教师：完成日期：答辩日期：吴刚（副教授）2012年12月20日2013年3月13日RESEARCHOFTIMESERIESREPRESENTATIONBASEDONVALUE-RADIUSCOMPLEXFUNCTIONADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEconomicsFortheAc

2、ademicDegreeofMasterofEngineeringBYYangJiwenSupervisedbyAssociateProfessorWuGangSchoolofInformationandEngineeringNanjingUniversityofFinanceandEconomicsJanuary2013学位论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表

3、示了谢意。作者签名：日期：学位论文使用授权声明本人完全了解南京财经大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定。作者签名：导师签名：日期：摘要时间序列数据挖掘已经受到越来越多的国内外学者和专家的关注，因为时间序列中潜在隐藏着有用的规律和信息，人们希望能获取这些信息来预测未来以及进一步了解事物发展。然而时间序列具有海量复杂、短期波动频繁、易受噪声干扰等特点，使得直接在原始数据上进行挖掘不但效率

4、低下，而且往往也难以获得满意的结果。因此需要对时间序列进行重新表达，以更好的进行数据挖掘算法。本文是在总结前人方法的基础上，提出了一种基于值半径复函数的时间序列表示方法。该表示方法首先将时间序列表示成值半径复函数，然后用该函数的傅里叶变换系数构成描述时间序列的特征向量，那么在相似检索时，只需计算两个时间序列各自特征向量的欧氏距离就可以度量两个时间序列的相似性。该方法的关键就在于值半径复函数的构造。本文是将时间序列数据值作为复函数的实部，将每个序列点的带正负号的半径作为复函数的虚部，而半径定义为该点到左右某个窗口大小的两点连线的垂直距离。另外还对具

5、有特殊性的首尾几个点和波峰波谷点给予了特别处理。本文提出的这个表示方法是希望通过值半径复函数的实部保存时间序列的全局信息，而虚部包含了局部特征信息。因此值半径复函数能很好的保留时间序列的有效信息，而且通过傅里叶变换能极大的压缩数据，同时也便于欧氏距离的度量。本文的第四章还用实验验证了与其他几个使用较广泛的表示方法相比，值半径复函数表示方法不管在时间序列分类效果还是分类稳定性方面，都具有明显的优势。关键词：时间序列；值半径复函数；峰谷检测；离散傅里叶变换；IABSTRACTTimeseriesdatamininghasattractedmorean

6、dmoredomesticandforeignscholarsandexperts.Becausemanyusefulrulesandinformationarepotentiallyhiddenedinthetimeseries,peoplehopetoobtaintheseinformationinordertopredictthefutureandfurtherunderstandthedevelopmentofthings.However,thetimeseriesdatasareverymassive,complex,short-ter

7、mfrequentlyfluctuantandeasilybeingdisturbedbythenoise,whichmakesthatdirectlyminingontheoriginaldataisnotonlyinefficient,butalsoisalwaysdifficulttoobtainsatisfactoryresult.Soitisnecessarytorepresentthetimeseriesinordertobettergoingonthedataminingalgorithm.Aftersummarizingthepr

8、edecessors’methods,thisthesisproposesanewtimeseriesrepresentationmet