【新导学案】高中数人教版必修四：3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》

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1、3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公式》导学案【学习目标】1.能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。【重点难点】1.教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2.教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.【学法指导】1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，初步运用公式求一些角的三角函数值；2.经历两角和与差的三角公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力；【知识链接】1、在一般情况下s

2、in(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.2、已知，那么()A、－B、C、D、3.在运用公式解题时，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和变式运用.如公式tan(α±β)=可变形为：tanα±tanβ=tan(α±β)(1tanαtanβ);±tanαtanβ=1-,4、又如：asinα+bcosα=(sinαcosφ+cosαsinφ)=sin(α+φ),其中tanφ=等，有时能收到事半功倍之效.=_____________.[来源:学科网ZXXK]提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑

3、惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：动手完成两角和与差正弦和正切公式.观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以，得到．注意：以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？注意：．（二）例题讲解例1、已知是第四象限角，求的值.[来源:Z.xx.k.Com]例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、．例3、化简[来源:学

4、科

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9、K][来源:Z_xx_k.Com]【学习反思】【基础达标】(A)(B)(C)(D)(A)(B)(D)[来源:学科网ZXXK](A)(B)(C)(D)参考答案1、2、C3、A4、5、16、【拓展提升】1.已知求的值．（）2.若3、函数的最小正周期是___________________.4、为第二象限角，大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的

10、高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来

11、的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再见的时刻，这是依依不舍的时刻，

12、也是开心高兴的时刻。婷：亲爱的孩子们，老师将记住你们的天真、善良和爱心。筱：今后，你们无论遇到了什么困难，也请记住老师对你们的爱，在老师心中，你们都是独一无二的！你们都是最棒的！娜：亲爱的孩子们，老师爱你们，永远爱你们。筱：老师为你们祝福，祝愿你们象一只只快乐的小鸟，在广阔的天空自由自在的飞翔；婷：祝愿你们好好学习，实现自己心中的梦想：成为快乐能干的机器猫、机灵勇敢的喜洋洋、聪明美丽的白雪公主！合：再见了，我亲爱的宝贝！幼儿园是你们永远的家，老师是你们永远的守巢人！请欣赏《毕业歌》筱：下面请领导上台给我的小朋友们颁发毕业证书，大家

13、掌声欢迎。幼儿园的世界是你们实现蔚蓝色梦想的摇篮，我愿是轻抚摇篮的双手，我愿是流淌在你们心间的甜美童谣，陪伴你们在这梦开始的地方快乐成长！喜欢你们甜甜的，稚嫩的叫我老师，喜欢你们每天沐浴阳光，笑如花，感谢你们传递给我的幸福感！祝福你们，亲爱的孩子们