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《北京市西城区2016-2017学年度第一学期初三数学期中试卷及答案（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市西城区2016-2017学年度第一学期初三数学期中试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.抛物线的对称轴是直线（）(A)(B)(C)(D)2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、等腰梯形 B、平行四边形 C、等边三角形D、矩形3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=40°，则∠OCB等于()A．60°B．50°C．40°D．30°第3题图第4题图4.已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．c＜0C．D．a＋b
2、＋c>0s5.将三角形绕直线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）．/6.若将抛物线y=先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（）2A．B．C．D．i7．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°,BD=2，则AE的长为()VA．2B．3C．4D．5F8.将抛物线绕原点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）iA．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的
3、弦AB的长为，则a的值是（ ）A.4B.C.D.10.如图，在中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设,运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是().二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）.r11.的解是那么抛物线与轴的两个交点的坐标分别是______________．12..二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象z,写出一条此函数的性质____________．第12
4、题图第13题图13.如图，的半径为1，是的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是_______________.T14.如图，二次函数的图象的对称轴是直线x＝1，则下列结论：A①②③④q⑤当时，y随x的增大而减小，其中正确的是.第14题图第15题图15.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为__________16.如图，一段抛物线：（0≤x≤2），记为，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2
5、旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C10．=（1）请写出抛物线C2的解析式：；（2）若P（19，a）在第10段抛物线C10上，则a=_________．三、解答题（每小题5分,共20分）17.已知二次函数在与的函数值相等．（1）求二次函数的解析式；3568895（2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点A（，），求m与k的值。18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE．求证：∠A=∠AEB．19.已知E为正△ABC内任意一
6、点.求证:以AE、BE、CE为边可以构成一个三角形.若∠BEC=113°,∠AEC=123°,求构成三角形的各角度数.20.二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1,0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.四、解答题（每小题6分,共36分）21.在平面直角坐标系中，过点且平行于x轴的直线，与直线交于点A，点A关于直线的对称点为B，抛物线经过点A，B
7、。(1)求点A，B的坐标；(2)求抛物线的表达式及顶点坐标；(3)若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围。22.已知P为等边△ABC外接圆弧BC上一点，求证：PA=PB+PC.23.某食品零售店为食品厂代销一种馒头，未售出的馒头可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种馒头的单价定为7角时，每天卖出160个，在此基础上，这种馒头的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后，该零售店每个馒头的成本是5角.设这种馒头的单价为角，零售店每天销售这种馒头所获得的
8、利润为角.(1)用含的代数式分别表示出每个馒头的利润与卖出的馒头个数；(2)求与之间的函数表达式；(3)当馒头单价定为多少角时，该零售店每天销售这种馒头获得的利润最大？最大利润为多少？24.(1)如图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP.求证:BQ=CP.(2)如图②,将点P移到等腰三角形ABC之外,(1)中的条件不变,“BQ=CP”还成立吗?并证明你的结论。25.已知：如图，AB是⊙O的直径，
