2009-2010学年高一期中试卷答案

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1、2009年下半年期中抽测高一数学答案2009.11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.42.(2,1)3.14.c0解得A=（-2，3），…………………………………………3分由，可得B=．……………………………6分（2）∵CRB=，∴A∩CRB=（-2，3）；……………………………………

2、10分又CRA=，所以CRA∪CRB=R．……………………………………14分16．解：（1）∵a>0，∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1．∴函数f(x)在[2，3]上单调递增．由条件得，即，解得a=1，b=0．　…………………………………………………………………………6分（2）由（1）知a=1，b=0．∴f(x)=x2-2x+2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2．　若g(x)在[2，4]上递增，则对称轴，解得m≤1；……………………9分　若g(x)在[2，4]上递减，则对称轴，解得m≥5，……………………12分　故所求m的取值范围是m≥5或m≤1．………

3、…………………………………………14分17．解：（1）法一：因为函数为偶函数，所以=对x∈R恒成立，即有x2+

4、x-a

5、+1=x2+

6、x+a

7、+1，化为

8、x-a

9、=

10、x+a

11、对任意实数x恒成立，平方得（x-a）2=(x+a)2，即4ax=0，所以a=0．………………………………………5分（若直接由

12、x-a

13、=

14、x+a

15、得a=0扣2分）法二：由=得

16、1-a

17、=

18、1+a

19、，得a=0．………………………………………3分此时=x2+

20、x

21、+1，满足=,所以a=0时，为偶函数．…………………………………………………………5分（2）不等式即为，　即不等式在上恒成立．高一数

22、学试卷答案　第3页共3页设，．①当m=0时，g(x)=x+1>0在上恒成立；………………………………………7分②当m<0时，抛物线开口向下，不等式不可能恒成立；……………………………10分③当m>0时，对称轴<0，又因为g(0)=1>0，所以不等式恒成立．………14分综上得m≥0．…………………………………………………………………………15分18．解：（1）由题意得G(x)=2.8+x．…………………………………………………………2分∴=R(x)-G(x)=．………………………………5分（2）①当0≤x≤5时，由-0.4x2+3.2x-2.8>0得：x2-8x

23、+7<0，解得15时，由8.2-x>0解得x<8.2．所以：50．答：当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利．…………………………10分（3）当x>5时，∵函数递减，∴<=3.2（万元）．…………………12分当0≤x≤5时，函数=-0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元）．……………………………………………14分所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．…

24、……………………………15分19．（1）证明：设x1>x2≥0,则=．………………………4分当时，，，所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)0,即f(x1)>f(x2),所以函数在上为单调增函数．……………………………8分（2）解：①当时,由(1)知函数在上单调递减,所以；………………………10分②当时,由(1)知函数在上单调递减,在上单调递增,且高一数学试卷答案　第3页共3页，所以；…………13分③当时，由(1)知函数在上单调递减,在上单调递增，且

25、所以．……16分20．（1）证明：代入得：，………2分即：，解得x0=1．………………………………………………………………5分所以函数具有性质M．………………………………………………………6分（2）解：h(x)的定义域为R，且可得a>0．因为h(x)具有性质M，所以存在x0，使，代入得：．化为，整理得：有实根．①若a=2，得．…………………………………………………………………8分②若a≠2，得△≥0，即a2-6a+4≤0，解得：a，所以：a．（若未去掉a=2，扣1分）………………………14分综上可得a．……………………………………………………………16分高一数

26、学试卷答案　第3页共3页