第七章 科学思维方法

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1、第七章科学思维方法第一节科学研究中的逻辑思维方法逻辑思维的概念：在感性认识的基础上，运用概念、判断、推理等形式对客观世界的间接、概括性的反映过程。方法：①归纳与演绎；②比较、分类和类比；③分析与综合。逻辑思维有很多形式，分析、综合、归纳、演绎、比较分类和类比，是运用逻辑思维最重要、最常见的一些科学方法。这里着重讨论归纳、演绎、类比方法。一、归纳与演释方法（一）归纳法归纳法是通过对大量个别事实的考察，从而概括出一般原理的一种逻辑推理方法。它是从个别到一般的逻辑推理方法。归纳法能从个别事实中概括出一般原理，原因在于：客观事物中，存在着个别包含一般，一般存在于个别之中，同类的个别具体事物中存在着

2、相同的一般属性、关系和本质。其次，在现实世界中也客观地存在着因果规律。根据归纳推理是否考察了某类事物的全部对象，我们把归纳分为完全归纳法和不完全归纳法。1.完全归纳法是通过考察某类事物的每一个对象（即全部对象）具有（或不具有）某种属性，从而推出某类事物具有（或不具有）某种属性的一般性原理的结论。其结论是必然的。完全归纳推理的结构式s1具有（不具有）p的属性s2具有（不具有）P的属性s3具有（不具有）P的属性┊┊sn具有（或不具有）P的属性（s1……sn为A类中全部对象）∴A类对象具有（或不具有）P的属性例1：自然数1－100的和等于多少？100＋1＝10199＋2＝101┊┊52＋49＝1

3、0151＋50＝1050×101＝5050这个学生就是才思敏捷的高斯例2：27圆是二次曲线，椭圆是二次曲线、双曲线是二次曲线、抛物线是二次曲线、圆、椭圆、双曲线、抛物线是圆锥曲线的全部∴所有圆锥曲线都是二次曲线例3：数学上的穷举法，就是一种完全归纳法。例如，从直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和都等于180度，而推出所有三角形的内角和等于180度就属于这种情况。例4：太阳系全部行星都围绕太阳运行。水星围绕太阳运转，金星围绕太阳运转，地球围绕太阳运转，火星围绕太阳运转，木星围绕太阳运转，土星围绕太阳运转，天王星围绕太阳运转，海王星围绕太阳运转，这八个行星是太阳系的全部，所以太阳系的全部

4、行星都围绕太阳运转。由于这种方法得出的结论是从全部对象中概括出来，所以，结论是确实可靠的。但是，在实际科学研究中，往往涉及的对象很多，很难把它们一一枚举穷尽。所以，完全归纳法除了数学而外，其应用范围是有限的。例5：数学上著名的“四色问题”，早在1840年就由德国数学家默比乌斯提了出来，即只用四种颜色就可将地图上一切相邻地区区分开。若用完全归纳法证明，需穷举2000多个组合图形和200亿次判断，因为运算次数太大，四色定理曾经长期得不到证明。而电子计算机的使用，扩大了完全归纳法的应用范围，如上述四色定理在1976年由美国数学家阿沛尔和哈肯用电子计算机运算了1200多小时，得以证明。完全归纳法的

5、特点：完全归纳法的结论没有超出前提所断定的范围，因而结论是必然的、可靠的，但它并没有提供新知识。同时，在自然界中的一类事物的对象是无限多，或者数量有限但是相当大，或者客观上不允许你去考察所有对象，因此，在实际科研活动中完全归纳法是很少运用的，主要运用不完全归纳法。2.不完全归纳法是通过考察某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而得出该类事物的所有对象具有（或不具有）某种属性的一般性原理的结论。其结论是或然的。例如：肺结核病人有低烧、盗汗的症状；淋巴结核病人有低烧、盗汗的症状；骨结核病人有低烧、盗汗的症状；肾结核病人有低烧、盗汗的症状；腹腔结核病人有低烧、盗汗的症状；∴凡患结核菌感染

6、的所有患者都有低烧、盗汗的症状。（因为还有肠结核未统计，更何况我们不可能对所有结核病人进行考察）。根据是否找到了事物现象之间内在的因果联系，我们又把不完全归纳分为简单枚举法和科学归纳法。①简单枚举法：简单枚举法是通过考察某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，根据所考察过的对象中并没有遇到与这种属性相矛盾的情况，从而作出关于该类事物具有（或不具有）某种属性的一般性知识的结论。27公式是：S1有P属性S2有P属性S3有P属性┋Sn有P属性（S1、S2、S3……Sn是S类事物中的部分对象，在这部分对象中未发现与P属性相反的事实）∴所有S有P属性。例1：德国业余天文学家施瓦布，在19世纪中叶

7、，根据他对太阳的长期观察，发现太阳是一个自行变化的星球，每隔11年左右，就有一次大的活动期，太阳黑子明显增多。然后活动降低到最少量，11年后活动再升到最大量。后来天文观察证明：施瓦布的发现是正确的，太阳确是每隔11年左右就有一次大的活动期，至今没有出现过相反的事例。象最近的1947、1958、1969、1980、1990、2001年几次，都发现太阳黑子增多，活动加强，对地球的气候等有明显影响。这是用简单枚举法得出来的结论