解决数列问题的三条黄金法则

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1、解决数列问题的三条黄金法则(附真题解析)管理提醒:本帖被八号当铺从行测资料下载区移动到本区(2011-06-20)数列推理经常让很多考生觉得无从下手,因为每一道题的信息量都非常少。尽管在公务员考试中可能出现的数列类型相对固定,只要按部就班的对各类数列的可能的性质进行推算,绝大多数的题目都可以得到正确的答案,但这往往耗时较长或者需要考生具备比较扎实的数学基本功。在考场上,平均每道题的解题时间只有不到一分钟,而若每一道题都按部就班的计算,时间是不容许的。那么,有没有可能在有限的考试时间内迅速准确的锁定正

2、确答案,既省时又省力呢?      答案是:有的。      请先看以下两道例题:    2007年国家公务员考试41题    2,12,36,80,()    A.100    B.125    C.150    D.175 本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容本题的正确答案是C,因为前后项两两做差后得到的二级数列是10,24,44,70;再次做差得到的三级数列是14,20,26的等差数列,即原数列是三级等差数列。这当然是最基础的解法,计算起来也不会出现错误,但耗时较长。而且由于题干中

3、给出的已知项只有四项,因此需要将选项依次代入才能得到正确答案。计算能力不是太强或者不太熟练的考生,可能需要花费一分钟以上的时间才能把本题解出。实际上,这道题在考场上完全可以用三秒钟的时间解决,请看:      首先,该数列所有给出的已知项都是偶数,因此空缺的一项也应是一个偶数,可以排除B、D选项;其次,该数列的已知项在依次增大并且越增越快,可以排除A选项,正确答案只能是C,和按部就班计算得到的结果完全一致。    4事实上,我们在排除选项的时候只应用到了数列的两个基本性质。第一,奇偶性。具备奇偶性质

4、的数列无外乎只有三种情况,全是奇数、全是偶数、奇偶交错。当给出的已知项符合其中任一种规律的时候,未知项应该也符合该变化规律。第二,增减性。单调变化的数列,其增减性可能有四种情况:单调递增且越增越快、单调递增且越增越慢、单调递减且越减越慢、单调递减且越减越快。如果用比较直观的图形来表示的话,增减性的变化,就是如下所示的几种情形:      如果给出的一个数列所给的已知项符合这四种变化规律之一的话,那么单调性往往可以用来排除错误选项或者锁定正确答案。      2001年国家公务员考试43题      

5、6,18,()78,126    A.40    B.42    C.44    D.46本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容本题的正确答案是B,因为将各选项分别代入后对前后项依次做差,只有B选项能够得到一个二级等差数列12,24,36,48。但如果通过观察我们可以发现,所给的已知项全部都可以被6整除,那么所求的项应该也能被6整除,符合条件的只有B选项,与运算得到的结果完全相符合。这里我们使用了数列的第三个基本性质,整除性。通常来说,如果一个数列中的已知项都能被某个数整除,那么所求的未知

6、项应该具有同样的整除性质。特别是能被6整除的性质,在公务员考试中曾经多次考查,比如2001年国家公务员考试第42题:   6,24,60,132,()    A.140    B.210    C.212    D.276本部分设定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容本题应用整除性虽然不能直接得到正确答案,因为B项210和D项276都能够被6整除,但至少起到了简化题目的作用,将答案由四选一变成了二选一,而在B、D的取舍中,只需要简单将任意一个选项代入就可以了。    4奇偶性、增减性、整除性这三大

7、基本性质,可以说是数列推理中屡试不爽的三道“黄金法则”。如能运用得法,在考场上绝对可以获益良多。虽然这三大性质不一定在任何一个数列中都能够完全得到体现,但在这么多年的公务员考试中,仅仅应用这三大性质就可以解决的数列推理题目数不胜数,甚至不乏用正常途径难以解决的一些偏题、怪题。      在2005年的国家公务员考试中,曾经出现过一道“没人性”的数列推理,是当年国家二卷的29题,题目如下:      1,0,-1,-2,()      A.-8      B.-9    C.-4    D.3本部分设

8、定了隐藏,您已回复过了,以下是隐藏的内容如果本题抛开选项,只看题干的话,相信99.99%的人第一反应下一项应该是-3,或者可以负责任的说,这就应该是思维正常人的第一反应。但四个备选答案看来看去,就是不见-3的影子。用小沈阳的话来说就是,-3“可以有”,但这个“真没有”。以至于当年在考场上,很多考生都在怀疑是否印刷出了问题,将D项少印了一个负号。事实上本题并没有出现任何的印刷错误,而正确答案应该是B项-9,运算规律如下:    0=13-1;-1=03-1;-2=-13

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