材料力学 梁弯曲时的位移答案

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1、5-1(5-13) 试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-4。解：    （向下）（向上）   （逆）   （逆）返回5-2(5-14) 试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-5。 　　　解：分析梁的结构形式，而引起BD段变形的外力则如图（a）所示，即弯矩与弯矩。   由附录（Ⅳ）知，跨长l的简支梁的梁一端受一集中力偶M作用时，跨中点挠度为。用到此处再利用迭加原理得截面C的挠度   （向上）返回5-3(5-15) 试按迭加原理并利用附录IV求解习题5-10。解： 返回5-4(5-16) 试按迭加原理并利用附录

2、IV求解习题5-7中的。解：原梁可分解成图5-16a和图5-16d迭加，而图5-16a又可分解成图5-16b和5-16c。由附录Ⅳ得返回5-5(5-18) 试按迭加原理求图示梁中间铰C处的挠度，并描出梁挠曲线的大致形状。已知EI为常量。解：（a）由图5-18a-1（b）由图5-18b-1=返回5-6(5-19) 试按迭加原理求图示平面折杆自由端截面C的铅垂位移和水平位移。已知杆各段的横截面面积均为A，弯曲刚度均为EI。 解：返回5-7(5-25) 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m，两端可视为简支，全跨上作用

3、有集度为的均布荷载。已知松木的许用应力，弹性模量。桁条的许可相对挠度为。试求桁条横截面所需的直径。（桁条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。）解：均布荷载简支梁，其危险截面位于跨中点，最大弯矩为，根据强度条件有          从满足强度条件，得梁的直径为          对圆木直径的均布荷载，简支梁的最大挠度为           而相对挠度为           由梁的刚度条件有     为满足梁的刚度条件，梁的直径有        由上可见，为保证满足梁的强度条件和刚度条件，圆木直径需大于。返回5

4、-8(5-26) 图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m的正方形，，；钢拉杆的横截面面积。试求拉杆的伸长及梁中点沿铅垂方向的位移。 解：从木梁的静力平衡，易知钢拉杆受轴向拉力40于是拉杆的伸长为       =木梁由于均布荷载产生的跨中挠度为       梁中点的铅垂位移等于因拉杆伸长引起梁中点的刚性位移与中点挠度的和，即