高中物理奥赛《电磁学》资料汇编

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1、高中物理奥赛方法《电磁学》目录1.1库仑定律和电场强度1.2电势与电势差1.3电场中的导体与电介质1.4电容器1.5静电场的能量2.1电流2.2电路2.3.电学基本定律2.4.电路化简2.5.电桥电路，补偿电路和电势差计3.1基本磁现象3.3磁场对载流导体的作用3.4磁场对运动电荷的作用4.1电磁感应现象4.3动生电磁感应4.4感生电磁感应4.5自感磁场的能量5.1.基本知识5.2交流电路5.3电磁振荡与电磁波5.4整流和滤波高中物理奥赛方法《电磁学》§1、1库仑定律和电场强度1．1．1、电荷守恒定律大量实验证明：电荷既不能创

2、造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持不变。我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移，静电感应现象是电荷在同一物体上、不同部位间的转移。此外，液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒定律。1．1．2、库仑定律真空中，两个静止的点电荷和之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离r的平方成正比；作用力的方向沿它们的连线，同号相斥，异号相吸式中k是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（SI）中的数值为：

3、（常将k写成的形式，是真空介电常数，）库仑定律成立的条件，归纳起来有三条：（1）电荷是点电荷；（2）两点电荷是静止或相对静止的；（3）只适用真空。条件（1高中物理奥赛方法《电磁学》）很容易理解，但我们可以把任何连续分布的电荷看成无限多个电荷元（可视作点电荷）的集合，再利用叠加原理，求得非点电荷情况下，库仑力的大小。由于库仑定律给出的是一种静电场分布，因此在应用库仑定律时，可以把条件（2）放宽到静止源电荷对运动电荷的作用，但不能推广到运动源电荷对静止电荷的作用，因为有推迟效应。关于条件（3），其实库仑定律不仅适用于真空，也适用于

4、导体和介质。当空间有了导体或介质时，无非是出现一些新电荷——感应电荷和极化电荷，此时必须考虑它们对源电场的影响，但它们也遵循库仑定律。1．1．3、电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理量，其定义式为式中q是引入电场中的检验电荷的电量，F是q受到的电场力。借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为式中r为该点到场源电荷的距离，Q为场源电荷的电量。1．1．4、场强的叠加原理在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强，等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。原则上讲，有库仑定律和叠加原理

5、就可解决静电学中的全部问题。例1、如图1-1-1（a）所示，在半径为R、体电荷密度为的均匀带电球体内部挖去半径为的一个小球，小球球心与大球球心O相距为a，试求高中物理奥赛方法《电磁学》的电场强度，并证明空腔内电场均匀。图1-1-1（a）分析：把挖去空腔的带电球看作由带电大球与带异号电的小球构成。由公式求出它们各自在的电场强度，再叠加即得。这是利用不具有对称性的带电体的特点，把它凑成由若干具有对称性的带电体组成，使问题得以简化。在小球内任取一点P，用同样的方法求出，比较和，即可证明空腔内电场是均匀的。采用矢量表述，可使证明简单明

6、确。图1-1-1（b）（b）解：由公式可得均匀带电大球（无空腔）在点的电场强度，，方向为O指向。同理，均匀带异号电荷的小球在球心点的电场强度所以，如图1-1-1（b）所示，在小球内任取一点P，设从O点到点的矢量为，为，OP为。则P点的电场强度为可见：因P点任取，故球形空腔内的电场是均匀的。高中物理奥赛方法《电磁学》1．1．5、电通量、高斯定理、（1）磁通量是指穿过某一截面的磁感应线的总条数，其大小为，其中为截面与磁感线的夹角。与此相似，电通量是指穿过某一截面的电场线的条数，其大小为为截面与电场线的夹角。高斯定量：在任意场源所激

7、发的电场中，对任一闭合曲面的总通量可以表示为（）为真空介电常数式中k是静电常量，为闭合曲面所围的所有电荷电量的代数和。由于高中缺少高等数学知识，因此选取的高斯面即闭合曲面，往往和电场线垂直或平行，这样便于电通量的计算。尽管高中教学对高斯定律不作要求，但笔者认为简单了解高斯定律的内容，并利用高斯定律推导几种特殊电场，这对掌握几种特殊电场的分布是很有帮助的。（2）利用高斯定理求几种常见带电体的场强①无限长均匀带电直线的电场图1-1-2（a）图1-1-2（b）一无限长直线均匀带电，电荷线密度为，如图1-1-2（a）所示。考察点P到直

8、线的距离为r高中物理奥赛方法《电磁学》。由于带电直线无限长且均匀带电，因此直线周围的电场在竖直方向分量为零，即径向分布，且关于直线对称。取以长直线为主轴，半径为r，长为l的圆柱面为高斯面，如图1-1-2（b），上下表面与电场平行，侧面与电场垂直，因此电通量图1-1-3②无限大