鸡兔同笼教学设计

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1、《鸡兔同笼》教学设计试马镇中心小学徐海英教学内容：人教版六上第112——115例1及有关练习。教学目标：1.知识目标：使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法等解决问题，尤其通过图示“数形结合”体验“假设法”。2.能力目标：经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼问题”，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。渗透“化繁为简”的思想。3.情感目标：了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。提高大家对数学的好奇心和求知欲，增强学数学的自信心。教学过程：一、引导回忆，谈话导入师：8

2、的组成有哪些？生：8的组成有：0,8；1,7；2,6；3,5；4,4；5,3；6,2；7,1；8,0.师：从一年级起我就学习了在无需思维中寻求规律进行有序思维的学习方法，它能帮助我们解决许多问题。师：大家都知道，我国数学文化源远流长，我们的数学知识是有历史的、有用的、有趣的。在古书《孙子算经》这部著作中的第31页有这么一个问题——课件出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：谁读懂了这个问题？生：鸡和兔关在同一个笼子里。从上面看一共有三十五个头，从下面看有九十四只脚，问我们鸡和兔各有多少只？师：

3、你说的很对。我们今天要研究的就是《鸡兔同笼》问题。教师板书课题——鸡兔同笼。师：你想用什么方法来研究这个问题呢？互相商量一下？师：数学上我们经常把复杂的问题转化成简单的问题，从简单的问题入手。二、新知探究课件出示：今有鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？师：把自己的想法写在草稿纸上（写、画等都可以）。生独立尝试解决。师：同桌交流一下。结果——生齐答：兔有3只，鸡有5只。师：我们需要验证一下，3加5等于8，8个头；三四十二加二五一十，脚有22只。答案正确，是怎样得出来的，我们一起来看看这些

4、同学的解题过程。1、投影展示生1的解题过程：鸡876543210兔012345678脚161820222426283032师：他用了什么方法？生1：凑的。生2：一个个试的。生3：猜测的。师：像这样碰到问题能有序猜测也是一种办法，在数学上我们称这种方法叫列举法。但数字增加了就有困难了，还可以怎么猜测？生4：4只鸡，4只兔的话，是24只脚。3只鸡，5只兔就是22只脚。师：她从中间开始猜测，像她这样的猜测，是跳跃性的猜测。2、投影展示生2的解题过程：师：看看他用了什么方法？生：他都画成了鸡。师：假设全部是鸡，你发现了什么？生

5、：16只脚。师：为什么只有16只脚？生：少算了6只脚。师：怎么来的？生：22－16＝6只师：6只脚给谁呢？生：给兔子。生：6÷（4－2）＝3只师：“4－2”表示什么意思？生：4－2表示兔子比鸡多的2只脚。师：这个3只是——兔子（生答）师：鸡有几只？生：8－3＝5只。教师根据师生的讨论交流板书成：假设全部是鸡。2×8＝16（只）22－16＝6（只）兔：6÷（4－2）＝3（只）鸡：8－3＝5（只）要求学生根据板书说每一个算式的意义。（尤其强调总的多出的腿数÷每只多出的腿数=兔的只数，体验一一对应的思想）3、学生独立尝试运用

6、假设法。师：有同学说我还想尝试假设全部是兔。赶快在自己的草稿纸上试一试。学生独立尝试。师生交流，展示学生作品：4×8＝32（只）32－22＝10（只）10÷2＝5（只）8－5＝3（只）根据学生作品，师生交流体验每一步的意义。教师板书成：假设全部是兔。4×8＝32（只）32－22＝10（只）鸡：10÷（4－2）＝5（只）兔：8－5＝3（只）师：我们根据图示，用假设法来解决问题。共同来欣赏一下假设法。师：你发现了什么？生：当假设全部是鸡时，先得到的是兔的只数；当假设全部是兔时，先得到的是的鸡只数。4、列方程解决问题。师提示

7、：当题目中出现未知量还可以怎样解决？生：列方程。师：列方程解决问题的关键是什么？生：找等量关系式。师：请同学们尝试解决。然后抽生汇报。5、解决课始问题。师：体验了用假设法解决比较简单的问题，当然可以解决比较复杂的问题。出示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？学生独立解决，指名汇报答案：假设全部是兔4×35＝140（只）140－94＝46（只）鸡：46÷（4－2）＝23（只）兔：35－23＝12（只）假设全部是鸡。2×35＝70（只）94－70＝24（只）兔：24÷（4－2）＝12（只）鸡：35－1

8、2＝23（只）三、课堂拓展师：今天我们用图示，用假设的方法解决鸡兔同笼的问题，其实我们还可以用方程解。因为方程我们已经很熟悉，所以相信同学们可以通过自己学习，学会用方程解。你们想知道古代的人们是用什么方法来解决鸡兔同笼问题的？生：想！师课件出示课本P114阅读资料。学生朗读。师生交流得出：古人用了对半法或抬腿法来解决鸡兔同笼问题。