湖南省普通高中高二学业水平试数学模拟试题

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！2011年湖南省普通高中高二学业水平考试数学模拟试题命题学校--------------------班级------------------学号------------------姓名-------------------------------------------

2、------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------：彭象华时间：120分钟.满分：100分，一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合（）A．B．C．D．2．袋

3、中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，抽到白球的概率为（）A．B．C．D．非以上答案3.已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（）A、B、C、D、4.下列各式：①；②；③；④.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（）A．六棱柱B．六棱锥C．六棱台D．六边形6.若二次不等式的解集是或，则（）A．-1B．1C．-6D．67.已知的值是（）A.B.C.D.8.下列函数中既是奇函数又在（

4、0，）上单调递增的是（）A．B．C．D．9.若且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．10.函数的两零点间的距离为1，则的值为（）A．0B．1C．0或2D．或1一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．过与的直线与过点的直线垂直，则.12.当函数的值域为_________.13．防疫站对学生进行身体健康调查,红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是　　　．14．

5、过所在平面外一点，作，垂足为D，若，则D是的心.（从外心，内心，重心，垂心中选一个）15.函数的单调递增区间__________________.三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题6分）读下列程序，其中为通话时间，是收取的通话费用.（1）通话时间为6分钟，通话费用是多少？（2）写出程序中所表示的函数.INPUTIFTHENELSEENDIFPRINTEND17．（本小题8分）已知数列的通项公式。（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2

6、项，求数列的通项公式。18．（本小题8分）已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（）．（1）求圆C的方程；（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；（3）若直线l与圆C相切于点M，求直线l的方程．19.（本小题8分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.（1）求证：EF∥平面PBD；（2）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值.第19题图20．（本小题10分）在ΔABC中，已知·＝·＝－1．(1)求证：ΔABC是等腰三角形；(2)求A

7、B边的长；(3)若

8、＋

9、=，求ΔABC的面积．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．AADBAADCDD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11.-212.13.72014.外15.三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（1）；（2）y=17.解：（1），………………………………………4分（2）由题意知：等比数列中，，公比……………………………………6分的通项公式……………8分18．解：（1）圆C的半径为，所以圆C的方程

10、为……………2分（2）圆心到直线l的距离为，…………4分所以P到直线l：的距离的最小值为：…………5分（3）直线l的方程为19．证：（1）在△PBC中，E、F为BC和PC的中点，所以EF∥BP.因此.……………4分解：（2）因为EF∥BP，PD⊥平面ABCD，所以∠PBD即为直线EF与平面ABCD所成的角.又ABCD为正方形，BD=AB，所以在Rt△PBD中，.所以EF与平面ABCD所成角的正切值为.……………8分20．解：（1）由已知·＝·．得·－·＝