常见数学公式、定理、推论

常见数学公式、定理、推论

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1、常见公式、定理、推论  1过两点有且只有一条直线  2两点之间直线段最短  3同角或等角的补角相等  4同角或等角的余角相等  5在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直  6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短  7平行公理:同一平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行  8如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行  9两直线平行同位角相等   10两直线平行,内错角相等   11同旁内角互补两直线平行  12两直线平行,同位角相等  13两直

2、线平行,内错角相等  14两直线平行,同旁内角互补  15三角形定理:任意两边的和大于第三边  16推论:三角形任意两边的差小于第三边  17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°  18推论1直角三角形的两个锐角互余  19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和  20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角  21全等三角形的对应边、对应角相等  22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等  23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相

3、等的两个三角形全等  24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等  25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等  26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等  27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等  28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上  29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合  30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)  31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底

4、边并且垂直于底边  32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合  33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°  34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)  35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形  36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形  37在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半  38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半  39定理线段垂直平分线上的点和这条

5、线段两个端点的距离相等  40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上  41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合  42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形  43定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线  44定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上  45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称  46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平

6、方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2  47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形  48定理四边形的内角和等于360°  49四边形的外角和等于360°  50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°  51推论任意多边的外角和等于360°  52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等  53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等且互相平行  54推论夹在两条平行线间的平行线段相等  55平行四边形性质

7、定理3平行四边形的对角线互相平分  56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形  57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形  58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形  59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形  平行四边形判定定理5两组对边分别平行的四边形是平行四边形  60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角  61矩形性质定理2矩形的对角线相等  62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形  63矩形判定定理2对角

8、线相等的平行四边形是矩形  矩形判定定理3有一个角是直角的平行四边形是矩形  64菱形性质定理1菱形的四条边都相等  65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角  66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2  67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形  68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形  菱形判定定理3有一组邻边相等的平行四边形是菱形  69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等  70正方形性质定理2正方形的两

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