初中数学方程与不等式大题a

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1、5.（2012连云港，19，3分）解不等式x－1＞2x,并把解集在数轴上表示出来。【解析】本题可先将方程移项，进行化简，最后得出x的取值，然后在数轴上表示出来【答案】解:x－2x＞1,x＞1，∴x＜－2，表示在数轴上为：【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．7.（2012浙江省嘉兴市，18，8分）解不

2、等式2(x-1)-3<1,并把它的解在数轴上表示出来.【解析】根据题意,先解一元一次不等式,然后将不等式的解表示在数轴上.【答案】2x－2－3＜1,得x＜3,图略.【点评】基础题.主要考查一元一次不等式的解法.在数轴上表示不等式的解时要注意两点:一是方向;二是空圈与实点的区别.　13.（2012广东肇庆，16，6）解不等式：，并把解集在下列的数轴上（如图4）表示出来．012-1-2图4【解析】在数轴上表示不等式的解集时要注意空心圈实心点的区别．【答案】解：(1分)(3分)(4分)解集在数轴上表示出来为

3、如图所示(6分)012-1-2○【点评】本题考查一元一次不等式的解法，难度较小.14.（2012呼和浩特，18，6分）（1）解不等式：5(x–2)+8<6(x–1)+7（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x–ax=3的解，求a的值.【解析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（2）中根据（1）中的解集，得到最小整数解，并代入到方程

4、中，解a的值。【答案】(1)5(x–2)+8<6(x–1)+75x–10+8<6x–7+75x–2<6x+1–x<3x>–3(2)由（1）得，最小整数解为x=–2∴2×(–2)–a×（–2）=3∴【点评】本题考查了解不等式的方法，一定要注意符号的变化，和不等号的变化情况。根据得出的解集得出最小整数解，并把最小整数解代入到方程中解方程求a的值。1.（2012浙江省湖州市，23，10分）为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，

5、甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵，（1）求乙、丙两种树每棵个多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵？【解析】（1）根据甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，可求得乙、丙两种树的价格；（2）根据购买三种树的总费用为210000元，列方程求解；（3）根据购买三种树的总费用不大于（210000+10120）

6、元，列不等式求解；【答案】（1）∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，∴乙种树每棵的价格200元，丙种树每棵的价格200×=300元；(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，购买丙种树（1000-3x）棵，∴200×2x+200×x+300(1000-3x)=210000.解得x=300,∴购买甲种树600棵,购买乙种树300棵，购买丙种树100棵;(3)设若购买丙种树y棵,则购买甲、乙两种树共（1000-y）棵，∴200（1000-y）+300y≤210000+101

7、20,解得y≤201.2,∵y为正整数，∴y=201.∴丙种树最多可以购买201棵.【点评】本题考查的是一元一次方程和一元一次不等式的应用，根据题意:（1）购买三种树的总费用为210000元，列出一元一次方程；（2）购买三种树的总费用不大于（210000+10120）元，列出一元一次不等式求解，是解答此题的关键．1.(2012江苏苏州，20，5分)解不等式组．分析：首先分别解出两个不等式，再根据求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定解集即可．解答：解：，由不等

8、式①得，x＜2，由不等式②得，x≥﹣2，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确求出两个不等式的解集．2.（2012年广西玉林市，20，6分）（2012·玉林）求不等式组的整数解.分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．解：点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3．(2012山东日照，18，