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1、全国各地高考文科数学试题分类汇编3：三角函数一、选择题．（2013年高考大纲卷（文））已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））函数在的图像大致为【答案】C;．（2013年高考四川卷（文））函数的部分图象如图所示,则的值分别是（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013年高考湖南（文））在锐角ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2sinB=b,则角A等于______（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013年高考福建卷（文））将函数的图象
2、向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2013年高考陕西卷（文））设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（ ）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定【答案】A．（2013年高考辽宁卷（文））在,内角所对的边长分别为（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为（ ）A
3、．2+2B．+1C．2-2D．-1【答案】B．（2013年高考江西卷（文））（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2013年高考山东卷（文））的内角的对边分别是,若,,,则（ ）A．B．2C．D．1【答案】B．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知sin2α=,则cos2(α+)=（ ）A．B．C．D．【答案】A．（2013年高考广东卷（文））已知,那么（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2013年高考湖北卷（文））将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是（
4、 ）A．B．C．D．【答案】B．（2013年高考大纲卷（文））若函数（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2013年高考天津卷（文））函数在区间上的最小值是（ ）A．B．C．D．0【答案】B．（2013年高考安徽（文））设的内角所对边的长分别为,若,则角=（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知锐角的内角的对边分别为,,,,则（ ）A．B．C．D．【答案】D．（2013年高考浙江卷（文））函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是（
5、 ）A．π,1B．π,2C．2π,1D．2π,2【答案】A．（2013年高考北京卷（文））在△ABC中,,,则（ ）A．B．C．D．1【答案】B．（2013年高考山东卷（文））函数的图象大致为【答案】D二、填空题．（2013年高考四川卷（文））设,,则的值是________.【答案】．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则___________.【答案】．（2013年上海高考数学试题（文科））已知的内角、、所对的边分别是,,.若,则角的大小是_____
6、___(结果用反三角函数值表示).【答案】．（2013年上海高考数学试题（文科））若,则________.【答案】．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设当时,函数取得最大值,则______.【答案】;．（2013年高考江西卷（文））设f(x)=sin3x+cos3x,若对任意实数x都有
7、f(x)
8、≤a,则实数a的取值范围是_____._____【答案】三、解答题．（2013年高考大纲卷（文））设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求.【答案】(Ⅰ)因为,所以.由余弦定理得,,因此,.(Ⅱ)由
9、(Ⅰ)知,所以,故或,因此,或.．（2013年高考湖南（文））已知函数f(x)=(1)求的值;(2)求使成立的x的取值集合【答案】解:(1).(2)由(1)知,．（2013年高考天津卷（文））在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a=3,.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.【答案】．（2013年高考广东卷（文））已知函数.(1)求的值;(2)若,求.【答案】(1)(2),,.．（2013年高考山东卷（文））设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)
10、求在区间上的最大值和最小值【答案】．（2013年高考浙江卷（文））在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.【答案】解:(Ⅰ)由已知得到:,且,且;(Ⅱ)由(1)知,由已知得到:,所以;．（2013年高考福建卷（文））如图,在等腰直角三角形中,,,点在线段上.(1)若,求的长;(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.【答案】解:(Ⅰ)在中,,,,由余弦定理得,,得,
