2007上海数学a卷及答案

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1、2007年上海市初中毕业生统一学业考试（满分150分，考试时间100分钟）y13O图1xA一．填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分】1．计算：=．2．分解因式：2a2–2ab=．3．化简：．A图2DBCEF4．已知函数，则．5．函数的定义域是．6．若方程的两个实数根为、，则．7．方程的根是．8．如图1，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．yBO图3xA9．如图2，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：．10．如果两个圆的

2、一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于，那么．11．如图3，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2．如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是．图412．图4是4×4正方形网格．请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形．二．选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是…………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）

3、．14．如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么………（）（A）k＞0，b＞0；（B）k＞0，b＜0；（C）k＜0，b＞0；（D）k＜0，b＜0．15．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是……………………………………………………（）（A）∠D=90°；（B）AB=CD；（C）AD=BC；（D）BC=CD．①②③图5④16．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示．为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是……………………

4、……（）（A）第①块；（B）第②块；（C）第③块；（D）第④块．417．（本题满分9分）4解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．18．（满分9分）解方程：．4012345–4–3–2–1–519．（本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分）OAxy图6B如图6，在直角坐标平面内，O为原点．点A的坐标为，点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．20．（本题满分10分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元．五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了

5、2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540表二21．（本题满分12分，每小题满分各6分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．422．（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)、(3)小题满分各3分）初三学生小丽、小杰为了

6、解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如表一所示．请根据上述信息，回答下列问题：(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；(2)根据具有代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整；012346小时/周人数（每组可含最低值，不含最高值）图7222018161

7、41242810(3)在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周．时间段（小时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数0~16221~210102~31663~482（每组可含最低值，不含最高值）表一23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图8，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD．DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．ABCDE图8（1）求证：AB＝DC；（2）若tgB=2，AB=，求边BC的长．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图9，在直角坐标平面内，函数（x＞0，m是常数）的图象经过A(1，4)、B(a，b)，其中a＞1

8、．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足