13.1 平方根(1)---杨红梅

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时间:2017-11-08

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1、第十三章实数第一宇宙速度V12=gR第一宇宙速度V22=2gR“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功,实现了中华民族千年的飞天梦想。13.1平方根(1)小欧同学准备了一些正方形的画布,画上他的得意之作,参加学校举行的美术作品比赛.告诉你正方形的边长,你能帮他算出面积吗?面积x2=a边长x145623问题1上面的问题,实际上是已知一个正数,求这个正数的平方的问题.小欧还要准备一些面积如下的正方形画布,请你帮他把这些正方形的边长都算出来:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.面积x2=a边长x116253649问题2阅读课本P68-69页,并回答下列问题

2、1、算术平方根以及有关概念2、为什么规定:0的算术平方根为0。独立完成自主探究一般地,如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。特殊:0的算术平方根是0。判断:(1)5是25的算术平方根;(2)-6是36的算术平方根;(3)0的算术平方根是0;(4)0.01是0.1的算术平方根;(5)-5是-25的算术平方根。探究1、a可以取任何数吗?2、是什么数?被开方数a是非负数,即是非负数,即也就是说,非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根,即当时,无意义。(3)是算术平方根的运算符号试一

3、试你能根据等式:=144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来。下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?用等式怎样表示?想一想自学例1,先试做后对照。独立完成自主探究例1求下列各数的算术平方根:(1)100(2)(3)0.0001解:(1)因为=100,所以100的算术平方根为10,即=10。(2)因为=,所以的算术平方根是,即=(3)因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用1、a的算术平方根(a>0)怎么表示___________.2、=9,则3是9的__________,表示为______.3、0的算术平方根是__

4、_____,表示为________.算术平方根00=0a23练一练14、121的算术平方根是;0.25的算术平方根是;的算术平方根是;100的算术平方根是;的算术平方根是;0.0081的算术平方根是;11练一练1练一练2:下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?答:有意义的是无意义的是()2;3;3;3;5---1、=___________.3、  的算术平方根等于_________.2“蹦极”思维2、16的算术平方根是_________.4、  的算术平方根等于_________.√(-3)24345、1616的算术平方根是9.自由下落物体的高度h(单位:m)与下落时

5、间t(单位:s)的关系是h=4.9。如图,有一个物体从490m高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间?“蹦极”思维小结:通过今天的学习你有什么收获?作业:书本p751,2课后思考题:目前,户外活动中,刺激度排名榜首的是“蹦极”。“蹦极”就是跳跃者站在高约40米以上(相当于10层楼高)的跳台上,把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下。跳跃者在空中享受“自由落体”。试一试:我们将要参加的“蹦极”运动的起跳点高度如果是34.3米那么我们在空中能享受秒钟的“自由落体”。(h=4.9t2)说出下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。:表示的算术平方根,值为;16943:表示100的

6、算术平方根,值为;169一、填空题:(1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是;的算术平方根是;0的算术平方根是;(2)100的算术平方根是;的算术平方根是;0.81的算术平方根是;练习:110(3)的算术平方根是;0.0081的算术平方根是;2a算术平方根是;二、说下列各式所表示的意义,并分别求出它们的值。:表示100的算术平方根,等于;:表示的算术平方根,等于;0.09思考:1.下列各式哪些有意义,哪些没有意义?(1)-(2)(3)(4)探究:怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?小正方形的对角线的长是多少呢?探索&交流如图,把两个小正方形沿

7、对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗?设大正方形的边长为x,则=2.由算术平方根的意义可知x=作业:书本p1671,2课后思考题:试用“逼近法”确定的大小?思考:1、表示的意义是什么?它的值是多少?用等式怎样表示?2、144的算术平方根是多少?怎样用符号表示?独立完成自主探究

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