2.2 平方根(2)课件

《2.2 平方根(2)课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.平方根（二）小测：求下列各数的算术平方根若一个数的算术平方根为m,则比这个数大2的数的算术平方根是。回顾&思考☞1.什么叫算术平方根？若一个正数的平方等于则这个数叫做的算术平方根,表示为.0的平方根是0，即.()2=9()2=32=()(-3)2=()()2=()()2=()99±3±探求新知－昨天我们讨论算术平方根时，要求算术平方根必须是正数或0一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;+4是16的算术平方根.平方根

2、的表达式为：若x2=a，那么x叫做a的平方根.记作：.知识点1：平方根9的平方根是，9的算术平方根是。的平方根是，的算术平方根是。思考：平方根与算术平方根有何区别与联系？归纳：平方根是“痴根”，算术平方根是指正的那个平方根；算术平方根是平方根中的其中一个！7的平方根是，7的算术平方根是。的平方根是，的算术平方根是。知识点2：正数、0、负数的平方根探求新知（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？（1）9有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）-9呢？（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？1、一个正数有

3、两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.议一议一个正数有两个平方根，它们又有何关系？2、一个正数有两个平方根，它们互为相反数！1、中的a必须满足a≥0什么时候有意义？一个数的平方根是2a和a+1，求这个数2、一个正数a有两个平方根，它们互为相反数，记作知识点3：求某数的平方根、开平方注意格式与区别！！！求81的算术平方根求81的平方根不可出现的情况区别：求算术平方根就是加求平方根就是加，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extractionofsquareroot)其中a叫做被开方数.定义巩固新知1.求下列各数的平方根和算术平方

4、根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)；；；；.求下列各数的平方根：（1）；（2）；（3）；（4）应用举例四、拓展与思维1、判断题：拓展与思维2、解方程：拓展与思维3、下列各式什么时候有意义？（求各字母的取值范围）一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.归纳：式子的两层含义:(1)a≥0;(2)≥0.下列各式哪些有意义？哪些没有意义？注意要弄清，，的意义，不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成.五、先开方再平方想一想的平方根是当时，的算术平方根是的平方根是若，则若，则645a,,,,,,,..,,

5、()()()()基础练习①④⑤B基础练习三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1(B)(C)a2+1(D)D四、为何值时，有意义？答：因为，所以.五、求的值解：基础练习,,,或,或．课堂小结知识总结若，则叫的平方根，.正数有2个平方根，0的平方根是0.负数没有平方根.．我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆.乘方有没有逆运算？六、所谓逆运算9的平方等于多少？9的平方根等于多少？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a

6、叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.辨析概念平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_____.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为______.若面积变为原来的3

7、倍，则边长为______.若面积变为原来的n倍，则边长为_____.复习平方与算术平方根之间的关系？1作业布置习题2.4谢谢