2 四 乘法分配律的拓展与应用 红旗小学

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1、乘法分配律的拓展与应用教学内容：青岛版小学数学四年级下册P27—28自主练习7-11、29页“我学会了吗”《新课堂》P20第3-5题教学目标1．结合具体情境灵活运用乘法分配律解决实际问题。　　2．在计算时感受乘法分配律正用与逆用。　　3．联系生活实际，解决生活中的问题，体验数学来源于生活并应用于生活。教学重难点教学重点：培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算的习惯。教学难点：能在解决问题的过程中灵活运用数学定律。教具、学具教师准备：课件学生准备：练习本教学过程一、创设情境，导入练习教师引导：同学们我们已学过乘法分配律进行简便计算。这节课我们进一步深入学习乘法分配律的拓展与

2、应用。（板书课题——乘法分配律的拓展与应用）（出示课件）想一想，里应该填什么符号？(1)你发现了什么规律？用字母如何表示？(2)用你发现的规律计算下面各题。56×（20-3）164×9-64×998×34（80-8）×25如何解决这道题，下面请小组之间交流讨论。二、探究汇报，评价质疑探究要求：先观察算式的特征，猜一猜里可能填什么符号，然后再通过计算验证你的猜想，最后总结规律。汇报预设：（1）算式的特征：算式的一边是一个数乘两个数的差，一边是这个数乘相减的两个数，再把积相减。（学生回答的语言可能不准确，教师要做适当点拨。）（2）猜一猜：里填“=”号。引导：谁来计算验证刚才的猜想

3、？（3）预设学生验证展示过程：①32×（30-2）32×30-32×2=32×28=960-64=896=896②（40-4）×2540×25-4×25=36×25=1000-100=900=900质疑：通过同学们的计算，我们可以知道里填“=”是正确的。那么你能尝试用字母表示出来吗？预设：既然它们的得数相等，所以32×（30-2）=32×30-32×2，（40-4）×25=40×25-4×25用字母表示为：（a-b）·c=a·c-b·c③156×7-56×7（156-56）×7=1092-392=100×7=700=700质疑：第③个156×7-56×7=（156-56）×7

4、是不是我们得到的规律呢？预设：把（a-b）·c=a·c-b·c逆用，做题简便。④99×27100×27-27=2673=2700-27=2673质疑：99×27怎么改写成（a-b）·c的形式？预设：把99写成100-1即可，99×27=（100-1）×27.总结：通过这道题的练习，我们把乘法分配律拓展到括号内是减法的运算，用字母可以表示为：（a-b）·c=a·c-b·c，在做题时要灵活运用此规律。（2）学生根据发现的规律计算56×（20-3）164×9-64×998×34（80-8）×25找四位学生黑板板演，然后找生订正说明理由。【设计意图：把这道练习作为重点讲解，学生再用此

5、规律时不易和以前的混淆，为后面的练习做铺垫。】三、巩固规律，基础练习教师引导：同学们乘法分配律已拓展，并利用规律能解决简单的计算，为了更好的深入研究，我们继续练习。（出示课件）（1）用简便方法计算①256×6-56×6②45×98③（125-50）×4学生独立完成，选中等学生到黑板板书。预设学生展示解题过程①256×6-56×6②45×98③（125-50）×4=（256-56）×6=45×（100-2）=125×4-50×4=200×6=45×100-45×2=500-200=1200=4500-90=300=4510【设计意图：本题提供是较为简单的计算练习，主要是训练学生

6、对乘法规律的理解、运用】（2）学生完成课本28页第8题和第10题。学生完成后同位检查。四、提升问题，拓展练习（播放课件）（1）①这列火车最多能乘坐多少乘客？②你还能提出什么问题？学生先独立完成，然后找生讲解。要求：学生列出算式，要讲解每一步的意义，同时做题时学会选择简便方法。预测：①最多乘坐乘客=上层车厢人数+下层车厢人数，列式为102×12+98×12或者用上下层一节车厢的人数×车厢数，列式为（102+98）×12②上层车厢比下层车厢多乘坐多少乘客？下层车厢比上层车厢少乘坐多少乘客？预测：求上层车厢比下层车厢多乘坐多少乘客，就是用上层车厢人数-下层车厢人数，列式为102×1

7、2-98×12求上层车厢比下层车厢多乘坐多少乘客，用一节车厢多的人数×车厢数，列式为（102-98）×12学生展示讲解：①102×12+98×12（102+98）×12=（102+98）×12=200×12=200×12=2400（人）=2400（人）答：这列火车最多能乘坐2400人。②102×12-98×12（102-98）×12=（102-98）×12=4×12=4×12=48（人）=48（人）答：上层车厢比下层车厢多乘坐48人。（2）播放课件学生找到所给题目的数学信息，然后解决问题。【设计意图：这