高一数学幂函数复习教案

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1、教师学生时间和时段年月日（13：30—15：30）学科数学年级高一教材名称人教版授课题目复习课幂函数函数与方程课次第（）次课教学目标个性化教学的知识目标掌握幂函数及其性质掌握方程的根与函数零点的关系个性化教学的技能目标掌握做题的方法与技巧个性化教学的情感目标培养学生分析问题、解决问题的能力教学重点幂函数及其性质方程的根与函数零点的关系教学难点幂函数及其性质方程的根与函数零点的关系教学过程教师活动学生互动幂函数一．基础知识一般地，形如的函数称为幂函数，其中a为常数。幂函数中，当时性质如下表所示：结合以上特征，得幂函数的性质如下：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点（1，1）；（

2、2）当a为奇数时，幂函数为奇函数；当a为偶数时，幂函数为偶函数；（3）如果a>0，则幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数；（4）如果a<0，则幂函数在区间上是减函数二．典型例题（一）选择题1、使x2＞x3成立的x的取值范围是（　　）　　A、x＜1且x≠0B、0＜x＜1C、x＞1D、x＜12、若四个幂函数y＝，y＝，y＝，y＝在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（　　）　　A、d＞c＞b＞aB、a＞b＞c＞d　　C、d＞c＞a＞bD、a＞b＞d＞c3、在函数y＝，y＝2x3，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数有（　　）　　A、0个B、1个C、2个D、3个4、若，且为

3、整数，则下列各式中正确的是（）A、B、C、D、5、设，则（）A、B、C、D、6、若集合M={y

4、y=2—x},P={y

5、y=},M∩P=（）A、{y

6、y>1}B、{y

7、y≥1}C、{y

8、y>0}D、{y

9、y≥0}7、设f(x)＝22x－5×2x－1＋1它的最小值是()A、－0.5B、－3C、－D、0（二）、填空题8、已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）=____、9、若一个幂函数的图象过点，则的解析式为10、比较下列各组数的大小（1）（2）（3）11、已知函数在区间上是增函数，求实数的取值范围为。12、已知函数是幂函数，求实数的值为。函数与方程1.对于函数

10、，把使成立的实数叫做函数的零点函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．二次函数的零点：二次函数　　　　　．(1)当Δ>0时，一元二次方程有两个不同的实数根：x1,x2,相应的二次函数的图像与x轴有两个交点（x1，0），（x2，0），二次函数有两个零点．(2)当Δ=0时，一元二次方程有两个相等的实数根（二重根）：x1=x2,相应的二次函数的图像与x轴有唯一的交点（x1，0），，二次函数有一个二重零点或二阶零点．(3)当Δ<0时，一元二次方程没有实数根,相应的二次函数的图像与x轴没有交点，二次函数无零点．2.，，，的相互关系

11、二次函数的的零点是方程的实数根。在求一元二次不等式，的解集时，方法一：先求出对应一元二次方程的两个根，再画出函数的图像，从图中找出满足不等式的的取值范围。方法二：求出对应一元二次方程的两个根，（1）如果二次项前面的系数的正负号与不等式号一致时（即不等号也是时，或者不等号也是时，）不等式的解集是（2）如果二次项前面的系数的正负号与不等式号相反时（即不等号是时，或者不等号也是时，）不等式的解集是如果函零点存在性定理：1.数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b),使得f(c)=0

12、,这个c也就是方程f(x)=0的根。2.用二分法求方程的近似解二分法及步骤：对于在区间，上连续不断，且满足·的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：1．确定区间，，验证·，给定精度；2．求区间，的中点；3．计算：若=，则就是函数的零点；若·<，则令=（此时零点）；若·<，则令=（此时零点）；4．判断是否达到精度；即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤2~4．典型例题：1、已知函数的图象经过点（－1，3）和（1，1），若，则实数a的取值范围是（）A、［2，3］B

13、、［1，3］C、（1，2）D、（1，3）2、以下四个结论，其中正确的是（）A、ac<0方程有两个实数根B、方程有两个实数根C、ac<0方程有两个实数根D、以上结论都不对3、已知方程仅有一个负根，则a的取值范围是（）A、a<1B、C、a>1D、4．若函数在区间上是减函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．函数的零点是（）A．，B．，C．，D．不存在7．关于的不等式的解集是，