实验3 傅里叶变换及其性质

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1、信息工程学院实验报告成绩：课程名称：信号与系统指导教师（签名）：实验项目名称：实验3傅里叶变换及其性质实验时间：2013.11.29实验目的:学会运用MATLAB求连续时间信号的傅里叶（Fourier）变换；学会运用MATLAB求连续时间信号的频谱图；学会运用MATLAB分析连续时间信号的傅里叶变换的性质。实验环境:Windows7MATLAB7.1实验内容及过程:3.1试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。（1）（2）3.2试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。（1）（2）3.3试用MAT

2、LAB数值计算方法求门信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。门信号即，其中。3.4已知两个门信号的卷积为三角波信号，试用MATLAB命令验证傅里叶变换的时域卷积定理。3.1（1）MATLAB源程序为：ft=sym('(sin(2*pi*(t-1)))/(pi*(t-1))');Fw=fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw));gridontitle('幅度谱')phase=atan(imag(Fw)/real(Fw));subplot(212)ezplot(phase);gridontitle('相位谱')波形图如图

3、T3-1所示：图T3-13.1（2）MATLAB源程序为：t=sym('((sin(pi*t))/(pi*t))^2');Fw=fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw));gridontitle('幅度谱')phase=atan(imag(Fw)/real(Fw));subplot(212)ezplot(phase);gridontitle('相位谱')波形图如图T3-2所示：图T3-23.2（1）MATLAB源程序为：t=sym('t');Fw=sym('10/(3+i*w)-4/(5+i*w)');ft=if

4、ourier(Fw);ezplot(ft);gridon;axis([-13-17]);波形图如图T3-3所示：图T3-33.2（2）MATLAB源程序为：t=sym('t');Fw=sym('exp(-4*w^2)');ft=ifourier(Fw);ezplot(ft)gridon波形图如图T3-4所示：图T3-43.3、MATLAB源程序为：dt=0.001;t=-0.5:dt:0.5;ft=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);N=2000;k=-N:N;W=2*pi*k/((2*N+1)*dt);F=dt*ft*exp(-j*t'*

5、W);plot(W,F);gridon;axis([-pipi-13]);xlabel('W'),ylabel('F(W)')title('amplitudespectrum');波形图如图T3-5所示：图T3-53.4将门函数先进行时域卷积运算，再将卷积后的结果做傅里叶变换，程序和结果如下：clear;clc;dt=0.01;t=-2:dt:2.5;f1=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);f=conv(f1,f1)*dt;ft=sym('f');Fw=fourier(ft)Fw=2*i*pi*dirac(1,w)将一个门函数先进行傅里叶

6、变换，再将结果与自身相乘，程序和结果如下：clear;clc;dt=0.01;t=-2:dt:2.5;f1=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);ft=sym('f1');Fw=fourier(ft);Fw=Fw*FwFw=-4*pi^2*dirac(1,w)^2由此来验证傅里叶变换的时域卷积定理