拉盖尔高斯光束经透镜传输光场计算

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1、沈阳理工激光原理课设成绩评定表学生姓名吴宪班级学号1109020117专业光信息科学与技术课程设计题目拉盖尔高斯光束经透镜传输光场计算评语组长签字：成绩日期2013年12月27日13沈阳理工激光原理课设学院理学院专业光信息科学与技术学生姓名吴宪班级学号1109020117课程设计题目拉盖尔高斯光束经透镜传输光场计算实践教学要求与任务:要求：1）角向节线0，径向节线2的拉盖尔高斯光束（共焦参数=12000倍波长）通过薄透镜；2）薄透镜（前置圆形光阑）焦距=1500倍波长，光腰在透镜处；3）光阑半径=120

2、倍波长。任务：1）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后时的轴上光强变化，分析焦点变化；2）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的径向光强变化，计算截断参数；3）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后的径向–轴向光强变化；4）撰写设计论文。工作计划与进度安排:1.第一周教师讲解题目内容、任务和论文要求，学生查阅资料，星期四提出设计方案；2.第一周星期四到第二周星期三（包括星期六星期日）完成设计；3.第二周星期四上交论文；4.星期四教师审查论文，合格者星期五论文答辩。指导教师：2013年月日专业负责人：2013年月日学

3、院教学副院长：2013年月日13沈阳理工激光原理课设目录摘要4设计原理5一．普通球面波的传播规律5二．高斯光束的基本性质及特征参数6三．柯林斯（Collins）公式6四．基模高级光束的特征参数…………………………………………………………6计算结果7一.计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的轴上光强变化，分析焦点变化7二.计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的径向光强变化，计算截断参数8三．计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后的径向–轴向光强变化...........1213沈阳理工激光原理课设摘要使用Colli

4、ns（柯林斯）公式推导了拉盖尔高阶高斯光束通过光阑透镜分离系统的光强分布。利用mathcad软件计算高斯光束经透镜后的光强变化并给出函数图形说明，分析焦点移动情况。高斯光束在其传输轴线附近可看作是一种非匀速球面波，其曲率中心随着传输过程而不断改变，但其振幅和强度在横截面内始终保持高斯分布特性，且其等相应面始终保持为球面。关键词：拉盖尔高斯光束；柯林斯积分公式；基模高斯光束在自由空间的传输规律。13沈阳理工激光原理课设设计原理一．普通球面波的传播规律考察沿z轴传播的普通球面波，其曲率中心为O（如图所示）。

5、该球面波的波前曲率半径R（z）随传播而变化R1=R（z1）=z1R2=R（z2）=z2R2=R1+(z2-z1）=R1+L（1）式（1）表示了普通球面波在自由空间的传播规律。当旁轴球面波通过焦距为F的薄透镜时，其波前曲率半径满足（2）这里，以R1入射在透镜表面上的球面波面的曲率半径，以R2表示经过透镜出射的球面波面的曲率半径。式(2)描述了旁轴球面波通过薄透镜的变化规律。旁轴光线通过光学系统的变换矩阵当光线在自由空间中行进距离为L，起变化矩阵为而焦距为F的薄透镜对旁轴光线的变化矩阵为13沈阳理工激光原理

6、课设以此，球面波的传播规律可以统写为通过上述讨论可以看出，具有固体曲率中心的普通旁轴球面波可以由其曲率半径R来描述，它的传播规律按上式由旁轴光线矩阵T确定。二．高斯光束的基本性质及特征参数沿z轴方向传播的基模高斯光束的表示其中，c为常数，r2=x2+y2，k=2p/l，w0为基模高斯光束的腰斑半径，f称为高斯光束的共焦参数振幅因子®光斑半径w(z)基模高斯光束在横截面内的场振幅分布按高斯函数所描述的规律从中心向外平滑地降落。由振幅降落到中心值的1/e处的点所定义的光斑半径为w(z)远场发散角q0（定义在

7、基模高斯光束强度的1/e2点的远场发散角）far-fieldbeamangle相位因子®等相位面的曲率半径R(z)13沈阳理工激光原理课设因子kr2/2R表示与横向坐标（x,y）有关的相位移动，表明高斯光束的等相位面是以R为半径的球面，其曲率半径随坐标而变化，且曲率中心也随z不同而不同；当z=±f时，

8、R(z)

9、=2f；当z=0时，R(z)®¥；z®¥时，R(z)®¥。曲率中心的位置=z-R(z)，说明球心在共焦腔腔外曲率中心的位置=z+R(z)，说明球心在共焦腔腔内三．柯林斯（Collins）公式对经

10、典衍射理论最重要的有方法性意义的推广是柯林斯的工作，柯林斯证明，当衍射面与观察面间不是自由空间，而是变换矩阵表征的复杂光学系统时，如菲涅尔积分公式（公式2.1）不能直接应用，按柯林斯的方法，将衍射积分写为（为清楚起见，设，对情况可以类推）（柯林斯积分公式2.2，其中IA为光强）入射平面是矩形孔的柯林斯公式的代数计算方法，给出近似计算公式，为数值计算光衍射场作准备。由于任意形状的衍射孔总可以由不同尺寸及不同数量的矩形孔的叠加足够准确地描述，只