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1、机械优化设计（一）一、单选题1.具有n个变量的函数F（X）的hessian矩阵是阶偏导数矩阵，该矩阵是（）A.非对称矩阵B.对称矩阵C.三角矩阵D.分块矩阵答案B2.对于求minF(X)受约束于gi(x)≤0(i=1,2,…,m)的约束优化设计问题，当取λi≥0时，则约束极值点的库恩—塔克条件为()A.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子B.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子C.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数D.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数答案D3.约束极值点的库恩—塔克条件为F(X)=，当约束条件g
2、i(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时，则q应为()。A.等式约束数目；B.不等式约束数目；C.起作用的等式约束数目D.起作用的不等式约束数目答案D4.用内点罚函数法求目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c-x≥0的约束优化设计问题，其惩罚函数表达式为()A.ax+b-r(k)，r(k)为递增正数序列B.ax+b-r(k)，r(k)为递减正数序列C.ax+b+r(k)，r(k)为递增正数序列D.ax+b+r(k)，r(k)为递减正数序列答案B5.优化设计的维数是指()A.设计变量的个数B.可选优化方法数C.所提目标函数数D.所提约束条件数答案A6.
3、在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S(k+1)为()A.S(k+1)=F(X(k+1))+β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数B.S(k+1)=F(X(k+1))－β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数C.S(k+1)=-F(X(k+1))+β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数D.S(k+1)=-F(X(k+1))－β(k)S(K)，其中β(k)为共轭系数答案C7.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（）。A.0.382B.0.186C.0.618D.0.816答案A8.外点罚函数法的罚因子为（）。A.递增负数序列
4、B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列答案B9.目标函数F（x）=4x+5x，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=2x1+3x2-6=0,则目标函数的极小值为（ ）A.1B.19.05C.0.25D.0.1答案B10.在下列特性中，梯度法不具有的是（）。A.二次收剑性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向答案A11.在matlab软件使用中，如已知x=0:10，则x有______个元素。A.10B.11C.9D.12答案B12.多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=0且H(X*)正定
5、，则该点为F(X)的（）。A.极小值点B.极大值点C.鞍点D.不连续点答案A13.对于目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c+x0的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时，其惩罚函数表达式Φ(X,M(k))为()。A.ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)B.为递增正数序列.ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递减正数序列C.ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递增正数序列D.ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递减正数序列答案B14.对于极小化F(X)，而受限于约束gμ(X)≤0(
6、μ=1,2,…,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（）A.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)B.Ф(X,r(k))=F(X)+r(k)C.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)D.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)答案A15.已知二元二次型函数F(X)=，其中A=，则该二次型是()的。A.正定B.负定C.不定D.半正定答案D16.已知函数F(X)=-，判断其驻点(1，1)是()。A.最小点B.极小点C.极大点D.最大点答案D17.F(X)在区间［x1,x3］上为单峰函数，x2为区间中一点，x4为利用二次插值法公式求得的近似极值点。如x4-x2>0,且F(
7、x4)>F(x2)，那么为求F(X)的极小值，x4点在下一次搜索区间内将作为()。A.x1B.x3C.x2D.x4答案B18.在复合形法中，若映射系数α已被减缩到小于一个预先给定的正数δ仍不能使映射点可行或优于坏点，则可用（）A.好点代替坏点B.次坏点代替坏点C.映射点代替坏点D.形心点代替坏点答案D19.一个多元函数在X*附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（）A.B.,为正定C.D.,为负定答案B20.约束极值点的库恩—塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时，则q应为()。A.等式约束数目；B.不等式约束数目；
8、C.起作用
