2010年浙江高考理科数学试题

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1、第一章集合论第一节集合[学习知识点]1、集合、元素、集合的表示方法、子集、空集、全集、集合的包含、相等、幂集2、集合的交、并、差、补等运算及其运算律（交换律、结合律、分配律、吸收律、DeMorgan律等），文氏（Venn）图[学习要求]1、理解集合、元素、子集、空集、全集、集合的包含、相等、幂集等基本概念。2、掌握集合的表示法和集合的交、并、差、补等基本运算。3、掌握集合运算基本规律，两个集合相等或包含的推演方法。[重点内容]集合的概念、集合的运算、集合恒等式的证明。[重点习题]《综合练习题》第1、2、3、4、5、6、17、61、62、63、79、91题、P7定理2教材

2、p17第1、3、4、5、6（1）（2）题[疑难解析]1、集合的概念因为集合的概念在中学已经学过，这里只多了一个幂集概念，重点对幂集加以掌握，一是掌握幂集的构成，一是掌握幂集元数为2n。在集合概念部分要特别注意：元素与子集，子集与幂集，Î与Ì(Í)，空集Æ与所有集合等的关系。2、集合的运算集合的运算有交、并、差、补，应该很好地掌握。由这些运算派生出的11条运算律(即运算的性质)，即交换律、结合律、分配律、同一律、排中律、矛盾律、双重否定律、幂等律、零一律、吸收律、摩根律等，更应该很好地掌握。集合的运算部分有三个方面的问题：其一是进行集合的运算；其二是集合运算式的化简；其三

3、是集合恒等式的推理证明。3、集合恒等式的证明集合恒等式的证明方法通常有二：其一，要证明A＝B，就需要证明AÍB且AÊB。其二，通过运算律进行等式推导。实际上，本章做题是一种基本功训练，尤其要求学生重视吸收律和重要等价式在证明中的特殊作用。第二节关系[学习知识点]1、序偶与迪卡尔积。2、关系、关系矩阵。3、复合关系与逆关系。4、关系的性质（自反性、对称性、反对称性、传递性）。5、等价关系与等价类。[学习要求]1、了解序偶与迪卡尔积的概念，掌握迪卡尔积的运算。62、理解关系的概念：关系、空关系、全关系、恒等关系；3、掌握关系的集合表示、关系矩阵和关系的运算。4、掌握求复合关

4、系与逆关系的方法。5、理解关系的性质（自反性、对称性、反对称性、传递性），掌握其判别方法。6、理解等价关系的概念与性质，掌握等价类的求法。[重点内容]关系的概念、关系的性质、等价关系[重点习题]《综合练习题》第7、8、9、10、12、18、64、65、68、80、81、82、83、92、94题教材p47第1、2、5、7、8题[疑难解析]1、关系的概念　　关系的概念是第二节的基础，又是第一节集合概念的应用。因此，学生应该真正理解并熟练掌握二元关系的概念及关系矩阵、关系图表示。2、关系的性质及其判定　　关系的性质既是对关系概念的加深理解与掌握，又是等价关系的基础。对于四种性

5、质的判定，可以依据教材中P33定义6判别，也可以根据P33定理7判别。这其中对传递性的判定，难度稍大一点，这里要提及两点：一是不破坏传递性定义，可认为具有传递性。第三节映射[学习知识点]1、映射及三类特殊映射：单射、满射、双射2、复合映射与逆映射[学习要求]1、了解映射概念及其性质。2、掌握复合映射与逆映射的计算。3、理解单射、满射、双射等概念，掌握其判别方法。[重点内容]映射的概念[重点习题]《综合练习题》第14、15、16、19、20、66、67、85、93题教材p60第1、2、3、5题[疑难解析]1、映射的概念与映射种类的判定映射的种类主要指单射、满射、双射。判定

6、的方法除定义外，可借助于关系图，而实数集的子集上的映射也可以利用直角坐标系表示进行，尤其是对各种初等函数。2、复合映射的性质：h如果f,g都是单射的，则f·g是单射的；h如果f,g都是满射的，则f·g是满射的；h如果f,g都是双射的，则f·g是双射的；h如果f·g是单射的，则f是单射的；h如果f·g是满射的，则g是满射的；h如果f·g是双射的，则f是单射的，g是满射h逆映射若f：A®B是双射，则有逆映射f－1：B®A，6第二章代数系统第一节代数系统的基本概念[学习知识点]1、运算、运算表、运算规律；2、特殊元：单位元、零元、可逆元；3、代数系统：子代数、同态、单同态、满

7、同态、同构。[学习要求]1、理解运算概念，掌握运算律（交换律、结合律、幂等律、分配律及吸收律）的定义与判断。2、掌握特殊元（单位元、零元、可逆元）的定义及计算。3、了解代数系统，子代数的定义，了解代数系统的同态与同构概念。[重点内容]代数运算及性质，同构和同态的概念。[重点习题]《综合练习题》第21、22、23、24、25、26、69、86、87题教材p99第1、2、3、5题[疑难解析]代数运算的性质：h交换律"x,yÎA，有x¡y=y¡x，¡在A上适合交换律。h结合律"x,yÎA，有(x¡y)¡z＝x¡(y¡z)，运算¡在A上适合结合律