材料力学04章弯曲内力习题课

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1、lP1P2BA1.梁的内力：弯矩和剪力mmaRAMQRBP2P1QMRBRA梁的内力主要内容回顾2.内力符号规定：剪力符号:-Q+Q弯矩符号:+M-M3.梁内力的简便求法：剪力——截面一侧所有竖向分力的代数和。（左上右下为正）弯矩——截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。（左顺右逆为正）RAQcMcPQMmQM1.q=0的区间,Q水平直线,M为斜直线;Q>0,M的斜率为正，Q<0,M的斜率为负。3.集中力P作用点剪力图有突变,突变值等于P,弯矩图有拐点。4.集中力偶m作用点,弯矩图有突变,突变值等于m。QMqMQq2.q为常数(向下

2、)的区间,Q为斜向下的直线,M为向上凸的曲线。Q=0的位置对应于M图上的极值点位置。4.M(x)、Q(x)、q(x)的微分关系弯曲内力课堂练习1.根据Q、M图的特征，试判断Q、M图的错误，作出正确的Q、M图。在支座C处有集中力作用（约束反力）剪力值将有突变；M图在AB段不应是直线而是折线（M图在C点的斜率发生变化）。Q图mM图m2aCBAQ图M图mCB段Q=0，Q图上不应有数值；错误分析：CB段Q=0，CB段的M图应是水平线（M是常数）;2.判断图示Q、M图的错误，画出正确的Q、M图。Q图maaDBaCAM图Q图mM图错误分析：BD

3、段的剪力正负号有错；铰B处没有集中力，Q图应是连续的;在C处有集中力偶作用，M图应有突变;在中间铰B处M应等于零。3、判断Q、M图错误，画出正确的内力图。CBDAQ图M图1.5aqaQ图错误分析：在B点剪力不应有突变（因为没有集中力作用）；M图在B点应有突变（有集中力偶作用）；对应于M最大点处，剪力为零。qa2aBACM图4、利用Q、M之间的微分关系，作图示梁的Q、M图。(2)作Q、M图求Q=0点位置:P=3kNm=6kNmq=1kN/mDCBA3m2m4m3.532.5CBAQ图(kN)DExYBYA(1)求约束反力解:3.532.

4、5CBAQ图(kN)DExP=3kNm=6kNmq=1kN/mDCBA3m2m4mYBYA求D点M值：求AD段最大M值：DB段M图是二次曲线，凸向由q(x)确定。M图(kN.m)429错误分析：①Q图的正负号“左上右下为正,且反对称；②M图画在受压的一侧，且BC段不为零③在B、C点无集中力偶，M图不应有突变；又因为BC段Q=0，所以该段M=常量。5.试判断Q、M图是否正确，画出正确的内力图。PPQ图PaPaM图aaaDCBAPPxPPPPQ图PaPaM图（1）求支反力RA、RB解：RA=1.5qa，RB=1.5qa（2）作Q图（3）作

5、M图6、作Q、M图（1）求支反力RA、RB解：RA=2kN，RB=4kN（2）作Q图AC：Q=RACD：Q=RADE：Q=RA-P=-2kNEB：QB-=RA-P-q1=-4kN（3）作M图MA=0MC-=RA1=2kN.mMC+=MC-+m0=3kN.mMD=MC++12=5kN.mME=MD-2.1=3kN.m2kN-2kN-4kN3kN.m5kN.m3kN.m2kN.mQB+=RA-P-q1+RB=0kN7、作Q、M图4-6刚架的内力图刚架和曲杆可看作折线或曲线的梁，内力的计算和剪力弯矩图的作法原理上与横梁相同。剪力的正

6、负仍以外法线为基准判断，弯矩图画在受压一侧。横梁立柱2、当杆件变形时，两杆连接处保持刚性，弯矩保持不变，轴力和剪力分量互换。1、在平面载荷作用下，组成刚架的杆件横截面上一般存在轴力、剪力和弯矩三个内力分量。注意：例：作刚架的内力图Paa2aABCDRAyRByRAx解：（1）支反力N图Q图M图+-+（2）作图P2P/34P/32Pa/34Pa/34Pa/35Pa/32Pa例:画图示刚架的弯矩图求做图示刚架的内力图qLLABCqLqL/2qL/2例题求做图示刚架的内力图2kN/m4m4mABC2kN2kN8kN24kNm例题等截面折

7、杆ABC的A端固定在墙上,自由端承受集中力F=20kN.设L1=2m,L2=1m,θ1=450,θ2=900,试作折杆的剪力和弯矩图AL1L2F例题平面曲杆方法选座标立方程画内力图C2rrABF图示杆ABC由直杆和半圆组成,试作该杆的内力图.AB:BC:例题例题练习:画图示刚架的弯矩图练习:画图示刚架的弯矩图练习:画图示刚架的弯矩图练习:练习:练习: