万有引力定律及其应用复习教案

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1、学员物理科目第次个性化教案学员年级高一课题名称万有引力定律及其应用教学目标同步教学知识内容万有引力定律的应用,开普勒三大定律教学重点万有引力定律教学难点利用万有引力定律计算天体质量通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度教学过程教师活动一、作业检查与评讲二、回顾与复习三、新内容讲解一、万有引力定律及其应用1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．2．表达式：F＝，G为引力常量：G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3．适用条件(1)公式适用于质点间的

2、相互作用．当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．二、环绕速度1．第一宇宙速度又叫环绕速度．推导过程为：由mg＝＝得：v1＝＝＝7.9km/s.2．第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．3．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．特别提醒　1.两种周期——自转周期和公转周期的不同2．两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度3．两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同三、第二宇宙速度和第三宇宙

3、速度1．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．2．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.第20页考点一　天体质量和密度的计算1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G＝man＝m＝mω2r＝m(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)．2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.(2)

4、通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；②若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝；③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．例1　1798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心

5、到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2.你能计算出(　　)A．地球的质量m地＝B．太阳的质量m太＝C．月球的质量m月＝D．可求月球、地球及太阳的密度第20页解析　对地球表面的一个物体m0来说，应有m0g＝，所以地球质量m地＝，选项A正确．对地球绕太阳运动来说，有＝m地L2，则m太＝，B项正确．对月球绕地球运动来说，能求地球质量，不知道月球的相关参量及月球的卫星运动参量，无法求出它的质量和密度，C、D项错误．答案　AB突破训练1　一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力

6、，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　设卫星的质量为m′由万有引力提供向心力，得G＝m′①m′＝m′g②由已知条件：m的重力为N得N＝mg③由③得g＝，代入②得：R＝代入①得M＝，故B项正确．考点二　卫星运行参量的比较与运算1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律2．极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，第20页其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为

7、7.9km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．深化拓展　(1)卫星的a、v、ω、T是相互联系的，如果一个量发生变化，其他量也随之发生变化；这些量与卫星的质量无关，它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定．(2)卫星的能量与轨道半径的关系：同一颗卫星，轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大．例2　“嫦娥四号”，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平

8、均密度为ρ，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T.根据以