金属塑性成型原理部分课后习题答案__俞汉清主编

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1、第三章2.叙述下列术语的定义或含义：①张量：由若干个当坐标系改变时满足转换关系的分量所组成的集合称为张量；②应力张量：表示点应力状态的九个分量构成一个二阶张量，称为应力张量； .ζη η.x xy xz③应力张量不变量：已知一点的应力状态④主应力：在某一斜微分面上的全应力S和正应力ζ重合，而切应力η=0，这种切应力为 零的微分面称为主平面，主平面上的正应力叫做主应力；⑤主切应力：切应力达到极值的平面称为主切应力平面，其面上作用的切应力称为主切应力⑥最大切应力：三个主切应力中绝对值最大的一个，也就是一点所有方位切面上切应力最大的，叫做最大切应

2、力ηmax⑦主应力简图：只用主应力的个数及符号来描述一点应力状态的简图称为主应力图：⑧八面体应力：在主轴坐标系空间八个象限中的等倾微分面构成一个正八面体，正八面体的每个平面称为八面体平面，八面体平面上的应力称为八面体应力；⑨等效应力：取八面体切应力绝对值的3倍所得之参量称为等效应力⑩平面应力状态：变形体内与某方向垂直的平面上无应力存在，并所有应力分量与该方向轴无关，则这种应力状态即为平面应力状。实例：薄壁扭转、薄壁容器承受内压、板料成型的一些工序等，由于厚度方向应力相对很小而可以忽略，一般作平面应力状态来处理11)平面应变状态：如果物体内所

3、有质点在同一坐标平面内发生变形，而在该平面的法线方向没有变形，这种变形称为平面变形，对应的应力状态为平面应变状态。实例：轧制板、带材，平面变形挤压和拉拔等。12)轴对称应力状态：当旋转体承受的外力为对称于旋转轴的分布力而且没有轴向力时，则物体内的质点就处于轴对称应力状态。实例：圆柱体平砧均匀镦粗、锥孔模均匀挤压和拉拔(有径向正应力等于周向正应力)。3.张量有哪些基本性质？①存在张量不变量②张量可以叠加和分解③张量可分对称张量和非对称张量④二阶对称张量存在三个主轴和三个主值4.试说明应力偏张量和应力球张量的物理意义。应力偏张量只能产生形状变化

4、，而不能使物体产生体积变化，材料的塑性变形是由应力偏张量引起的；应力球张量不能使物体产生形状变化(塑性变形)，而只能使物体产生体积变化。12.叙述下列术语的定义或含义1)位移：变形体内任一点变形前后的直线距离称为位移；2)位移分量：位移是一个矢量，在坐标系中，一点的位移矢量在三个坐标轴上的投影称为改点的位移分量，一般用 u、v、w或角标符号ui 来表示；3)相对线应变：单位长度上的线变形，只考虑最终变形；4)工程切应变：将单位长度上的偏移量或两棱边所夹直角的变化量称为相对切应变，也称工程切应变，即δrt = tanθxy =θxy =αyx

5、 +αxy (直角∠CPA减小时，θxy取正号，增大时取负号)；5)切应变：定义γ yx =γ xy= 1θyx 为切应变； 26)对数应变：塑性变形过程中，在应变主轴方向保持不变的情况下应变增量的总和，记为它反映了物体变形的实际情况，故称为自然应变或对数应变；7)主应变：过变形体内一点存在有三个相互垂直的应变方向(称为应变主轴)，该方向上线元没有切应变，只有线应变，称为主应变，用ε1、ε2、ε3 表示。对于各向同性材料，可以认 为小应变主方向与应力方向重合；8)主切应变：在与应变主方向成± 45°角的方向上存在三对各自相互垂直的线元，它们

6、的切 应变有极值，称为主切应变；9)最大切应变：三对主切应变中，绝对值最大的成为最大切应变；10)应变张量不变量：11)主应变简图：用主应变的个数和符号来表示应变状态的简图；12)八面体应变：如以三个应变主轴为坐标系的主应变空间中，同样可作出正八面体，八面体平面的法线方向线元的应变称为八面体应变13)应变增量：产生位移增量后，变形体内质点就有相应无限小的应变增量，用dεij 来表示；14)应变速率：单位时间内的应变称为应变速率，俗称变形速度，用ε& 表示，其单位为 s -1；15)位移速度：14.试说明应变偏张量和应变球张量的物理意义。应变

7、偏张量εij / ----表示变形单元体形状的变化；应变球张量δijεm ----表示变单元体体积的变化；塑性变形时，根据体积不变假设，即εm = 0，故此时应变偏张量即为应变张量15.塑性变形时应变张量和应变偏张量有何关系？其原因何在？塑性变形时应变偏张量就是应变张量，这是根据体积不变假设得到的，即εm = 0，应变球张量不存在了。16.用主应变简图表示塑性变形的类型有哪些？三个主应变中绝对值最大的主应变，反映了该工序变形的特征，称为特征应变。如用主应变简图来表示应变状态，根据体积不变条件和特征应变，则塑性变形只能有三种变形类型①压缩类变

8、形，特征应变为负应变(即ε1＜0) 另两个应变为正应变，ε2 +ε3 = .ε1 ；②剪切类变形(平面变形)，一个应变为零，其他两个应变大小相等，方向相反，ε2 =0，ε1= .