实验五fir滤波器实验

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1、实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现颜平2220113152200961．实验目的（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。2．实验内容及步骤（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，如figure1所示；（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪

2、声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。3.matlab仿真实验结果利用树上的方法首先产生一个在高频上有噪声的信号，然后在经过两种不

3、同方法设计的FIR滤波器进行滤波处理。如下图，为原始输入信号：Figure1.具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图利用blackman窗函数进行设计的低通滤波器，其损耗函数和经滤波后输出信号和输出频谱如下图：Figure2.经Blackman窗函数法IIR滤波器之后的信号利用等波纹法进行设计的低通滤波器，其损耗函数和经滤波后输出信号和输出频谱如下图：Figure3.经等波纹法IIR滤波器之后的信号由figure2和3可知，经过低通数字滤波器之后，高频噪声被滤除了，只剩下两个所需的信号频率。损耗函数的特性都达到了要求。两种方法设计的滤波器都能有效地从噪声中提取信

4、号，但等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低得多，当然滤波实现的运算量以及时延也小得多，从图Figure3可以直观地看出时延差别。窗函数法实现的滤波器比用等波纹逼近法实现的滤波器阶数高。但是窗函数法的截止衰减比邓博文更大，滤波效果更好。4.DSP实现IIR滤波效果图当输入信号为时，经窗函数法设计的IIR滤波器之后的输出信号如下图所示；Figure4.原始信号和经DSP之后的信号5.思考题(1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤.①　根据阻带衰减和过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗函数的长

5、度N。②　构造希望逼近的频率响应函数。③　计算h(n)，然后再加窗。(2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为和，阻带上、下截止频率为和，试求理想带通滤波器的截止频率。答：希望逼近的理想带通滤波器的截止频率分别为：（3）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？答：①用窗函数法设计的滤波器，如果在阻带截止频率附近刚好满足，则离开阻带截止频率越远，阻带衰减富裕量越大，即存在资源浪费；②几种常用的典型窗函数的通带最大衰减和阻带最小衰减固定，且差别较大，又不能分别控制。所以设计的滤波器的通带最大衰减和阻带最小衰减通常都存

6、在较大富裕。如本实验所选的blackman窗函数，其阻带最小衰减为74dB,而指标仅为60dB。③用等波纹最佳逼近法设计的滤波器，其通带和阻带均为等波纹特性，且通带最大衰减和阻带最小衰减可以分别控制，所以其指标均匀分布，没有资源浪费，所以期阶数低得多。