数字信号处理(北航)实验二报告

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1、数字信号处理实验二信号的分析与处理综合实验38152111张艾一、实验目的综合运用数字信号处理的理论知识进行信号的采样，重构，频谱分析和滤波器的设计，通过理论推导得出相应结论，再利用Matlab作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。二、基本要求1．掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法；2．学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法；3．掌握用MATLAB设计简单实验验证采样定理的方法；4．掌握在Windows环境下语音信号采集的方法；5．学会用MATLAB对信号

2、进行频谱分析；6．掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法；三、实验内容1．利用简单正弦信号设计实验验证采样定理：（1）Matlab产生离散信号的方法，作图的方法，以及基本运算操作（2）对连续正弦信号以不同的采样频率作采样（3）对采样前后信号进行傅立叶变换，并画频谱图（4）分析采样前后频谱的有变化，验证采样定理。掌握画频谱图的方法，深刻理解采样频率，信号频率，采样点数，频率分辨率等概念2．真实语音信号的采样重构：录制一段自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样前后语音信号的时域波形和频谱图；

3、对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号。（1）语音信号的采集（1）降采样的实现（改变了信号的采样率）（2）以不同采样率采样后，语音信号的频谱分析（3）采样前后声音的变化（4）对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号1．带噪声语音信号的频谱分析（1）设计一频率已知的噪声信号，与实验2中原始语音信号相加，构造带噪声信号（2）画出原始语音信号和加噪声后信号，以及它们的频谱图（3）利用频谱图分析噪声信号和原语音信号的不同特性2．对带噪声语音信号滤波去噪：给定滤波器性能指标，采样窗函数法或双线性变换设计滤

4、波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采样的语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；（1）分析带噪声信号频谱，找出噪声所在的频率段（2）利用matlab中已有的滤波器滤波（3）根据语音信号特点，自己设计滤波器滤波（4）比较各种滤波器性能（至少四种），选择一种合适的滤波器将噪声信号滤除（5）回放语音信号，比较滤波前后声音的变化四、主要实验仪器及材料微型计算机、Matlab。五、实验步骤及结果分析1、设计一简单正弦信号，通过改变采

5、样率观察采样前后的信号变化。选取正弦信号，原始信号：0.01s的采样间隔（采样频率为100Hz）表示。分别以5Hz，10Hz，20Hz，40Hz，80Hz，200Hz对原始信号进行采样，画出采样前后的信号，并画出其频谱图，对比前后的变化，验证采样定理。结果图如下fs=5Hzfs=10Hzfs=20Hzfs=40HzFs=80Hzfs=200Hz对比不同采用那个频率下信号的变化可验证：只有在fs（采样频率）≥2f（信号频率）时，信号才能保持原有时域、频域特性，不失真。2、对真实语音信号的采样、重构⑴读取样本声音

6、文件“hello.wav”，并对其进行1/2倍，1/4倍，1/20倍，1/50倍，1/100倍的降采样，画出降采样前后信号的波形和频谱；⑵对采样后的语音信号进行插值重构，滤波，恢复原始信号。画出插值前后信号的波形以及频谱图。结果图如下：原始信号1/2采样1/4采样1/20采样1/50采样1/100采样将重构后的信号与原信号进行比较，采样率为1/2和1/4时信号还能基本保持原样，采样率为1/20时已经丢失了一部分细节，但大体上还保持原信息，而采样率提高到1/50和1/100时，基本上看不出信号原样。随着采样率的

7、提高，重构后的信号听起来也是越来越模糊，1/20时就听不清楚了。3、对原始语音信号加噪声对原始信号“hello.wav”加上幅值为0.01，频率为5000的正弦波噪声信号，时域图及频域图如下：4、设计数字滤波器*用窗函数法设计FIR高通，低通，带通，带阻滤波器(fs=22050)1）低通滤波器：fp=4500Hz(0.41)，fc=6500(0.59)Hz，Rs=30dB，Rp=1dB。（fp：通带截至频率；fc：阻带截至频率；Rs：通带波纹；Rp：阻带波纹）由题意，阻带衰减不小于30dB，根据FIR滤波器各

8、种窗函数的基本参数，选择Hanning窗。在窗函数设计法中，要求设计的频率归一化到之间，Nyquist频率对应于，因此通带和阻带边界频率为0.41π和0.59π。低通滤波器的幅频和相频特性如下：2）高通滤波器：fc=4500Hz(0.41)，fp=6500Hz(0.59)，Rs=30dB，Rp=1dB。（fp：通带截至频率；fc：阻带截至频率；Rs：通带波纹；Rp：阻带波纹）选择Hanning窗。通