3多变量统计故障诊断方法课件

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1、基于统计学的故障诊断方法ContentsPCA故障诊断方法1KPCA故障诊断方法2ICA故障诊断方法3仿真实验4基于多变量统计的故障诊断方法有不依赖于过程模型、易于实施等特点，近年来在过程工业中得到广泛的应用，特别是对于复杂的过程，描述生产过程的精确数学模型难以建立时。最常用的有主元分析(PrinciPalComponentAnalysis,PCA)、主元回归(PincipalcomponentRegression，PCR)、偏最小二乘(PartialLeassquare，PLS)、典型相关分析(eanonicalcorrelationAnalysi

2、s，CCA)、费舍判别式(FisherDiscriminantAnalysis，FDA)以及隐马尔可夫模型(HiddenMarovModel，HMM)。基于多变量统计的故障诊断方法最常用的有主元分析(PrinciPalComponentAnalysis,PCA)、主元回归(PincipalcomponentRegression，PCR)、偏最小二乘(PartialLeassquare，PLS)、典型相关分析(eanonicalcorrelationAnalysis，CCA)、费舍判别式(FisherDiscriminantAnalysis，FDA)以

3、及隐马尔可夫模型(HiddenMarovModel，HMM)。在MSPC研究领域中，目前常用的工具有PCA、PCR、PLS、CCA、FDA及HMM等。PCA、PCR、PLS和CCA都属于基于投影的统计降维技术，常用于故障的检测与隔离，而FDA和HMM都是统计模式识别技术，可用于故障的诊断，这其中研究较多的为PCA、PLS及FDA。基于PCA的故障诊断方法主元分析法(PcA，又称主成份分析)是一种应用广泛的多元统计分析方法.主元分析（PCA）是由Pearson（1901）最早提出来的。Hotelling（1933）对主元分析进行了改进，其已被广泛应用于

4、各个领域。在过程监控领域相比其它方法具有适应性强、更易实现等优点，另外它在具有降维能力的同时，还可以把过程变量空间划分为表示子空间和残差子空间，实现子空间识别法可以实现的功能，如系统辨识[v]、故障识别等。因此，自从20世纪90年代初以来，PCA吸引了越来越多过程监控学者的关注，国内外也都出现以其为主要内容的专著。基于PCA的故障诊断方法基于PCA的故障诊断方法基于PCA的故障诊断方法基于PCA的故障诊断方法基于PCA的故障诊断方法故障检测就是检测系统中各个监测点的数据有无异常，它通常是将测量数据与系统校验模型相比较来实现的。跟据两者之间差距的显著性

5、程度，判断系统中有无故障。根据前面的论述，主元分析法将数据空间分解为主元子空间和残差子空间，每一组测量数据都可以投影到这两个子空间内。因此引入HotellingT2和平方预报误差（SquaredPredictionError,SPE）这两个统计量来监测故障的发生。HotellingT2统计量是用来衡量包含在主元模型中的信息大小，它表示标准分值平方和。它的定义如下：基于PCA的故障诊断方法系统如果正常运行，则T2应满足：其中k为保留的主元数，n为样本数，为置信度为，自由度分别为k和n-k的F分布的上限值。基于PCA的故障诊断方法SPE统计量是通过分析新

6、的测量数据的残差进行故障诊断，用以表明这个采样数据在多大程度上符合主元模型，它衡量了这个数据点不能被主元模型所描述的信息量的大小。它的计算如下：正常工况下,SPE应满足：其中，，是正态分布的的置信极限。主元分析需要注意的几点问题数据的标准化问题矩阵Xn×m每一列对应于一个测量变量，每一行对应一个样本。在m维空间中，两个样本间的相似度应正比于两个样本点在m维空间中的接近程度。由于m个测量变量的量纲和变化幅度不同，其绝对值大小可能相差许多倍。为了消除量纲和变化幅度不同带来的影响，原始建模数据应作标准化处理，即：其中：，为均值；，为标准差。测试数据也要按照

7、原始变量的均值和标准差进行标准化处理。主元分析需要注意的几点问题主元的个数选取问题构造主元模型时必须确定主元的个数，而主元个数的确定应考虑两个方面的因素：即原始测量数据维数的降低和原始测量数据信息的丢失。主元个数的选取直接影响到故障监测与诊断的效果。如果主元数目选得过小，则残差子空间所包含的方差太多，使的残差子空间统计量的阈值偏大，从而导致小故障难于被检测出。而若主元数目取的太大，又会使残差子空间包含的信息太少，使得故障对残差影响不大，故障难于被监测出。可见，主元个数的选取是很重要的。有几种技术可以确定要选取主元个数的值[45~46]，如百分比变化量

8、测试、Scree检验、平性分析法、PRESS统计、主元贡献率法和重构故障偏差准则等。但似乎没有一种占主导地位