信息论与编码第五章答案

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1、5.1 设信源(1) 求信源熵H(X)；(2) 编二进制香农码；(3) 计算平均码长和编码效率。解：(1)(2)aip(ai)pa(aj)ki码字a10.203000a20.190.23001a30.180.393011a40.170.573100a50.150.743101a60.10.8941110a70.010.9971111110(3)5.2 对习题5.1的信源编二进制费诺码，计算编码效率。解：aip(ai)编码码字kia10.200　　002a20.1910　0103a30.181　0113a40.1710　　

2、102a50.1510　1103a60.11011104a70.01111114 5.3 对信源编二进制和三进制哈夫曼码，计算各自的平均码长和编码效率。解：二进制哈夫曼码：xip(xi)编码码字kis6　　     1　　s5　    0.610　　s4　   0.39　1　　s3　  0.35　0　　　s2　 0.26　　1　　　x10.2　　　0 　102x20.19　　　1 　112x30.18　　0  　0003x40.17　　1  　0013x50.15　0   　0103s1　0.111   　　　x60.1

3、0    　01104x70.011　　　　　01114 三进制哈夫曼码：xip(xi)编码码字kis3   1　　s2  0.540　　s1 0.26 1　　x10.2  221x20.19 0 002x30.18 1 012x40.17 2 022x50.150  102x60.11  112x70.012  1225.4 设信源(1) 求信源熵H(X)；(2) 编二进制香农码和二进制费诺码；(3) 计算二进制香农码和二进制费诺码的平均码长和编码效率；(4) 编三进制费诺码；(5) 计算三进制费诺码的平均码长和编码效

4、率；解：(1)(2)二进制香农码：xip(xi)pa(xi)ki码字x10.5010x20.250.5210x30.1250.753110x40.06250.87541110x50.031250.9375511110x60.0156250.968756111110x70.00781250.98437571111110x80.00781250.992187571111111 二进制费诺码：xip(xi)编码码字kix10.50      01x20.2510     102x30.12510    1103x40.0625

5、10   11104x50.0312510  111105x60.01562510 1111106x70.00781251011111107x80.0078125111111117(3)香农编码效率：费诺编码效率：(4)xip(xi)编码码字kix10.50  　01x20.251　 　11x30.12520 　202x40.06251　　212x50.0312520　2203x60.0156251　2213x70.00781252022204x80.0078125122214(5) 5.5 设无记忆二进制信源先把信源序

6、列编成数字0，1，2，……，8，再替换成二进制变长码字，如下表所示。(1) 验证码字的可分离性；(2) 求对应于一个数字的信源序列的平均长度；(3) 求对应于一个码字的信源序列的平均长度；(4) 计算，并计算编码效率；(5) 若用4位信源符号合起来编成二进制哈夫曼码，求它的平均码长，并计算编码效率。序列数字二元码字101000011100100131010000131011000014110000000151101000000161110000000017111100000000805.6 有二元平稳马氏链，已知p(0/

7、0)=0.8，p(1/1)=0.7，求它的符号熵。用三个符号合成一个来编写二进制哈夫曼码，求新符号的平均码字长度和编码效率。5.7 对题5.6的信源进行游程编码。若“0”游程长度的截至值为16，“1”游程长度的截至值为8，求编码效率。5.8 选择帧长N =64(1) 对0010000000000000000000000000000001000000000000000000000000000000遍L-D码；(2) 对10000100001011000000000100100001010010000000011100000

8、10000000010遍L-D码再译码；(3) 对0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000遍L-D码；(4) 对10100011010111000110001110100110000111101100101000110101011