《加法交换律和结合律》教案

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1、【义务教育课程标准实验教科书四年级数学·下册】《加法交换律和结合律》教学设计◇教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级数学．下册P28-29页内容。◇教学目标：1、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2、通过观察、猜想、验证、比较、分析、归纳、合作交流等学习过程，经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。3、在数学活动中使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。◇教学重点：理解并掌握加法交换律和

2、加法结合律，能用字母来表示。◇教学难点：经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。◇教学准备：多媒体课件◇教学过程一、谈话导入，鼓励猜想1、出示图片……牛顿与“万有引力”2、引入“牛顿因为一只苹果掉下来打到他的头上，大胆猜想，是不是所有物体都往下掉呢？通过进一步的观察、思考，经过坚持不懈的努力，最后发现了万有引力定律。我们在平时也要学会观察和思考生活中的一些习以为常的问题，并努力从中探索规律。二、合作交流，探索猜想（一）故事激趣，初次猜想1、朝三暮四猴妈妈给小猴们分配桃子，“早上给你们每人3个，晚上每人4个桃。”小猴们很不乐意，“太

3、少了，太少了！”吵着要妈妈多分一些。猴妈妈说：“好的，早上给你们每人4个，晚上每人3个。”小猴们拍手欢呼。听了这个故事，请同学们动脑筋想一想，我们能用数学的眼光说点什么吗？3+4=4+3（小猴上当了）772、初步感知，大胆猜想出示：3+4=4+3师：仔细观察这两个加法算式，你发现了什么？……得出：两个加数交换位置，和不变。（适时板书）（二）广泛举例，验证猜想。师：这里是3和4的位置交换了，和没变。仅凭一个例子就得出“两个加数交换位置，和不变”的结论，似乎草率了一点。我们不妨把这个结论当作一个猜想（教师随即将生1的结论加上“？”）师：既然是猜想，想

4、不想知道猜的对不对？生：想。师：我们还得……举例验证。1、举例要求：(1)任意两个数，求出他们的和；(2)交换两个加数的位置，再求出两个数的和：(3)比较两次的结果，判断式子是否相等。2、学生汇报，师板书。3、小结：根据自己的等式，再次观察比较，发现：交换两个加数的位置，和不变？这一猜想是对的。（同时将“？”改成“。”）4、揭题：大家发现的这个规律叫什么呢？学生交流后，师板书。5、用字母表示加法交换律。(1)观察自己仿写的式子，独立思考或小组讨论，然后用自己喜欢的形式表示。（学生可能使用文字，图形，符号等方式）(2)用字母表示加法交换律：a+b=

5、b+a6、追问：加法交换律中，什么变了，什么没有变？7、原来，猴妈妈就是巧妙地运用了加法交换律中的“变”与“不变”，轻松的解决了分桃的问题，其实同学们在以往的学习中也不知不觉的运用过？（加法计算“验算”的时候）(3)出示教材56页的例题情境图。解决：跳绳的有多少人？28+17=45(人)17+28=45（人）（三）规律延伸，猜想拓展。1、根据反思，拓展规律。师：同学们真棒，从个别例子中形成猜想，并举例验证，获得了加法交换律。但有时，从已有的结论中通过适当的变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。那么“在加法中，交换两个加数的位置和不变

6、。”那么，其它三种运算中呢？生可能会说出以下几个想法？“猜想二：减法中，交换两个数的位置差不变？”“猜想三：乘法中，交换两个数的位置积不变？“"猜想四：除法中，交换两个数的位置商不变？”“猜想五：几个加数时，变换加数的位置和也不变？“2、举例探究，验证猜想。师：现在同学们又有了不少新的猜想。这些是与众不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它将加大我们对“加法交换律”的认识。那这猜想对吗？又该如何去验证呢？选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证。3、汇报交流，验证猜想。师：哪些同学选择了“猜想二”又是怎样验证的？请生汇报，观察、总结小结：a、验

7、证的结果是减法中，交换两个数的位置差会变，猜想不成立：b、只要能举一个反倒，就能验证猜想肯定不成立。(2)验证猜想三。师：哪些同学选择了“猜想三”，又是怎样验证的？学牛汇报，观察、小结：乘法中，交换两个数的位置积不变？验证结果是积不变，猜想成立。这就是我们将来要学习的乘法交换律。用字母表示这样的规律。简洁交换律：axb=bXa。(3)验证猜想四师：哪些同掌选择了“猜想四”，又是怎样做的？学生汇报，观察、小结：验证结果是“除法中，交换两个数的位置商会变。”猜想不成立。(41验证猜想五。师：哪些同学选择了“猜想五”，又是怎样验证的？学牛汇报，观察、小

8、结：几个数相加时，变换加数的位置和也不变？验证结果是和不变，猜想成立。利用旧知识，我们已经学习了“小括号”的应用，这儿能不能不交换加数的