北师大版八年级上《第1章勾股定理》单元测试含答案解析

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1、《第1章勾股定理》　一、选择题1．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）A．13B．13或C．13或15D．152．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，73．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n2﹣1，2n（n＞1），那么它的斜边长是（　　）A．2nB．n+1C．n2﹣1D．n2+14．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（　　）（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．A．1个B．2个C．3个D．4个5．等腰三角形的腰长为10，

2、底长为12，则其底边上的高为（　　）A．13B．8C．25D．646．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　）A．B．C．D．7．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　　）A．25B．12.5C．9D．8.58．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形第19页（共19页）9．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地

3、上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（　　）A．50a元B．600a元C．1200a元D．1500a元10．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（　　）A．12B．7C．5D．13　二、填空题11．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要　　米．12．在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=　　．13．直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为　　cm．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．以斜边AB为直径作半

4、圆，则这个半圆的面积是　　．15．如图，在校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　　m．第19页（共19页）16．如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D．若BC=8，AD=5，则AC等于　　．17．如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是　　．18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　　cm2．　三、解答题19．如图，所示，四边形ABCD中，AB

5、=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．20．如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4．求这个三角形各边的长．第19页（共19页）21．如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．22．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？23．如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A

6、到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？　第19页（共19页）《第1章勾股定理》参考答案与试题解析　一、选择题1．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）A．13B．13或C．13或15D．15【考点】勾股定理．【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用

7、勾股定理求解．【解答】解：当12是斜边时，第三边是=；当12是直角边时，第三边是=13．故选B．【点评】如果给的数据没有明确，此类题一定要分情况求解．　2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，7【考点】勾股定理的逆定理．【专题】计算题．【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32=13≠42，故A选项构成不是直角三角形；B、32+42=25≠62，故B选项构成不是直角三角形；C、52+122=169=132，故C选项构