工程热力学经典例题-第三章_secret

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1、3．5典型例题例题3－１　某电厂有三台锅炉合用一个烟囱，每台锅炉每秒产生烟气73（已折算成标准状态下的体积），烟囱出口出的烟气温度为，压力近似为101.33kPa，烟气流速为30m/s。求烟囱的出口直径。解　三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为烟气可作为理想气体处理，根据不同状态下，烟囱内的烟气质量应相等，得出因=，所以烟囱出口截面积烟囱出口直径讨论在实际工作中，常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算，本例就涉及到此问题。又例如：在标准状态下，某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量。若鼓风机送入的热空气温度为，表压力为。当时当地的大气压里为，求实际的送风量为多少？解　按理想气

2、体状态方程，同理同法可得而故例题３－２　对如图３－９所示的一刚性容器抽真空。容器的体积为，原先容器中的空气为0.1MPa，真空泵的容积抽气速率恒定为，在抽气工程中容器内温度保持不变。试求：（１）欲使容器内压力下降到0.035MPa时，所需要的抽气时间。（２）抽气过程中容器与环境的传热量。解　（１）由质量守恒得即所以（３）一般开口系能量方程由质量守恒得又因为排出气体的比焓就是此刻系统内工质的比焓，即。利用理想气体热力性质得（因过程中温度不变）于是，能量方程为即两边积分得则系统与环境的换热量为讨论由式可得出如下结论：刚性容器等温放气过程的吸热量取决于放气前后的压力差，而不是取决

3、于压力比。传热率即与放气质量流率，或者与容器中的压力变化率正正比。例题3－３　在燃气轮机装置中，用从燃气轮机中排出的乏气对空气进行加热（加热在空气回热器中进行），然后将加热后的空气送如燃烧室进行燃烧。若空气在回热器中，从定压加热到。试按下列比热容值计算对空气所加入的热量。（１）按真实比热容计算；（２）按平均比热容表计算；（３）按比热容随温度变化的直线关系式计算；（４）按定值比热容计算；（５）按空气的热力性质表计算。解　（１）按真实比热容计算空气在回热器中定压加热，则又据空气的摩尔定压热容公式，得故（２）平均比热容表计算查平均比热容表用线形内插法，得故（２）按比热容随温度变化

4、的直线关系式计算　查得空气的平均比热容的直线关系式为故（３）按定值比热容计算（４）按空气的热力性质表计算查空气热力性质表得到：　当　时，；时，。故讨论气体比热容的处理方法不外乎是上述集中形式，其中真空比热容、平均比热容表及气体热力性质表是表述比热容随温度变化的曲线关系。由于平均比热容表和气体热力性质表都是根据比热容的精确数值编制的，因此可以求得最可靠的结果。与他们相比，按真实比热容算得的结果，其相对误差在1%左右。直线公式是近似的公式，略有误差，在一定的温度变化范围内（）误差不大，有足够的准确度。定值比热容是近似计算，误差较大，但由于起计算简便，在计算精度要求不高，或气体温

5、度不太高且变化范围不大时，一般按定值比热容计算。在后面的例题及自我测验题中，若无特别说明，比热容均按定值比热容处理。例题３－４　某理想气体体积按的规律膨胀，其中为常数，代表压力。问：（１）气体膨胀时温度升高还是降低？（２）此过程气体的比热容是多少？解　（１）因又所以当体积膨胀，则压力降低，由上式看到温度也随之下降。　　（２）由得过程方程　　　　　　　常数多变指数n=2于是又由状态方程得故例题３－５　一直某理想气体的比定容热容，其中，a,b为常数，试导出其热力学能、焓和熵的计算式解：例题３－６　一容积为的储气罐，内装氧气，其初态压力、温度时。若对氧气加热，其温度、压力都升高。

6、储气罐上装有压力控制阀，当压力超过时，阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐中维持的最大压力为。问当罐中温度为时，对罐内氧气共加入了多少热量？设氧气的比热容为定值。解　分析：这一题目隐含包括了两个过程，一是由被定容加热到；二是由，被定容加热到，如图３－10所示。由于，当时，阀门不会打开，因而储气罐中的气体质量不变，有储气罐总容积V不变，则比体积为定值。而当后，阀门开启，氧气会随着热量的加入不断跑出，以便维持罐中最大压力不变，因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。该题求解如下：（１）１－２为定容过程根据定容过程状态参数之间的变化规律，有该过程吸热量为（２）２－３过程中质量

7、随时在边，因此应先列出其微元变化的吸热量于是故，对罐内气体共加入多少热量讨论（１）对于一个实际过程，关键要分析清楚所进行的过程是什么过程，即确定过程指数一旦了解过程的性质，就可根据给定的条件，依据状态参数之间的关系，求得未知的状态参数，并进一步求得过程中能量的传递与转换量。（２）当题目中给出同一状态下的３个状态参数p，V，T，时实际上隐含给出了此状态下工质的质量，所以求能量转换量时，应求总质量对应的能量转换量，而不应求单位质量的能量转换量。（３）该题目的２－３过程是一边质量、变稳过程，对于这样的过程，可先按质量不变