信号处理综合设计性实验

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1、课程设计第1章信号的时域分析1.1连续信号的时域分析连续时间信号的时域分析就是将不同形式的信号波形用不同的时间函数来描述，例如：连续周期信号通过CTFS分解为不同谐波成分的三角函数或指数函数之和，连续非周期信号分解为频率无限密集的虚指数函数的线性组合，即ICTFT。在时域还可以把实信号分解为奇信号与偶信号之和等等。其中常用的连续时间信号是信号时域分析的基础，在此用Matlab提供的函数可以产生此类常用的连续时间信号。例1.产生幅度为2，频率为4Hz，初相为π/6的正弦信号解：A=2;f0=4;phi=pi/6;w0=2*pi*f0;t=0:0.

2、001:1;x=A*sin(w0*t+phi);plot(t,x);ylabel('x(t)');xlabel('t');例2：产生一阶跃信号x(t)=u(t).解：t=-1:0.01:5;x=(t>=0);-68-课程设计plot(t,x);axis([-2,6,-0.1,1.1]);例3：产生一语音信号解：t=0:0.01:1;plot(t,randn(1,length(t)));设计题目:用Matlab产生下列信号并与人工分析结果进行比较：(1)r(t)=tu(t)-1

3、(5e-t-5e-3t)u(t)-1

4、分析中，重要的一项内容为信号的运算，包括信号的相加、相乘、乘方、卷积、相关等运算，以及求解信号的功率与能量。连续时间信号能量及功率的求解公式为：信号的能量：E=

5、x(t)

6、2dt=x(t)x(t)dt信号的功率：p=

7、x(t)

8、2dt=x(t)x(t)dt-68-课程设计因果离散序列能量及功率的求解公式为：序列的能量：E=

9、x(n)

10、2=x(n)x(n)序列的功率：p=

11、x(n)

12、2=x(n)x(n)例2：求解x(t)=e-t[u(t)-u(t-1)]在[0，1]时间内的能量。解：首先建立一内部函数计算信号的瞬时能量：functionf=pow

13、ert(t)f=(abs(exp(-1.*t))).^2;计算信号在[0，1]时间内的能量：power-t=quad(`powert`,0,1)power-t=0．4323例3：已知序列x(n)=0.8nu(n),计算前十点的能量。解：N=10;n=0:N-1;x=(0.8).^n;e=sum(abs(x).^2)e=2.7458通过计算，序列前十点的能量占总能量的98.85%。离散序列的线性卷积和运算：例4：若x(n)=[1,1,1,1,0,0,],计算离散序列的线性卷积和y(n)=x(n)*x(n)。解：x=[1,1,1,1,0,0,];y

14、=conv(x,x);-68-课程设计subplot(2,1,1);stem([0:length(x)-1],x);ylabel('x(n)');xlabel('Timeindexn');subplot(2,1,2);stem([0:length(y)-1],y);ylabel('y(n)=x(n)*x(n)');xlabel('Timeindexn');常见的Matlab在信号处理应用中产生信号的函数函数名功能sawtooth产生周期锯齿波或三角波square产生周期方波sinc产生sin(δt)/δt函数chirp产生扫频信号pulstra

15、n产生脉冲串rectpuls产生矩形波tripuls产生三角形波diric产生dirichlet函数或周期sinc函数-68-课程设计函数名功能zeros(1,N)产生单位脉冲序列δ(n)ones(1,N)产生单位阶跃序列u(n)rand(1,N)产生在[0，1]区间均匀分布的随机信号randn(1,N)产生均值为0，方差为1的白噪声信号运算的常用Matlab的实现运算名称数学表达式MATLAB实现信号幅度变化y(n)=αx(n)Y=alpha*x信号时移y(n)=x(n-k)Y=[zeros(1,k),x]信号翻转y(n)=x(-n)Y=fl

16、iplr(x)信号累加y(n)=x(k)Y=cumsum(x)信号差分（或近似微分）y(n)=x(n+1)-x(n)Y=diff(x)信号求和y=x(