第五单元分数混合运算

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1、五、分数混合运算单元教材分析：分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律，应用分数混合运算解决实际问题，利用方程解决有关的分数混合运算问题等。本单元的内容分为三个情境呈现：在“分数混合运算（一）”中掌握分数混合运算顺序，并解决某些实际问题；在“分数混合运算（二）”中体会整数运算律在分数运算中同样适用，并解决某些实际问题；在“分数混合运算（三）”中利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。本单元教材编写力图体现以下几个特点。1．在解决实际问题

2、的过程中，掌握分数混合运算的计算方法本单元仍然将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来。每个内容的学习教材都安排了实际问题，让学生在解决问题的过程中归纳计算方法，逐步得出一些结论。如“分数混合运算（一）”中，教材呈现了分步计算和在分步计算基础上的综合计算，从而引入了分数混合运算，并得出分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。又如“分数混合运算（二）”中，教材借助一个问题情境，给出了两种混合运算的方法，让学生讨论这两种算法之间的联系，体会整数的运算律在分数运算中同样适用。可以说，解决实际问题既是所学知识的应用，也可以作为学习知识

3、的情境。2．注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一种良好的分析问题、解决问题的策略。例如“分数混合运算（二）”，教材鼓励学生用图来表示情境中的数量关系，并尝试解决问题。教材中呈现了两种图示，帮助学生分析问题。又如，同分数除法单元一样，教材在“分数混合运算（三）”的情境中，是利用方程来解决实际问题的。要正确列出方程首先要分析清楚问题情境中的等量关系，因此，教材仍然首先用图示来表示情境中的数量关

4、系。教学要求：1、学会分数四则混合运算，在计算中能够应用一些简便的算法。2、会分析应用题中的数量关系，能用算术方法或列方程的方法解答两步计算的分数应用题，进一步提高解答应用题的能力。教学重点，难点：解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题和相应的分数除法应用题。课时安排：四、分数混合运算内容安排课时安排分数混合运算（一）1分数混合运算（二）2分数混合运算（三）2练习五2总课时数89第1课时课题：分数混合运算（一）教学内容：教材P56-57教学目标：知识目标：利用分数乘、除法解决日常生活的实际问题，发展应用意识。能力目标：

5、学会解决问题的实际方法，能有效的选择有效，快捷的方法来解决实际问题。情感目标：体会分数混合运算的顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算（一）。体会数学与生活有紧密联系。教学重点：掌握分数混合运算的顺序教学难点：正确计算分数混合运算，解决实际问题。教学过程：一、谈话引入在前段时间，学校组织同学们春游，大家都玩得很开心，同学们都非常喜欢春游，今天淘气和笑笑他们学校也组织到郊外春游，请同学们看大屏幕上，他们春游的一幅情景。二、探究新知1、教师出示情景图：请同学们仔细观察P56这幅情境图，你能从中获取那些信息？可能出现：（1）气象小组有12

6、人（2）摄影小组的人数是气象小组的鼓励学生分析情景中的数学信息和数量关系，引导学生对题目中的信息和数量关系进行完善。2、引导学生画线段图进行分析师：刚才我们分析了题目当中的数量关系，那么现在我们就用线段图来进一步明确题目当中的数量关系和所要解决的问题呢。如果我们用三条线段来表示三个小组的人数，你们认为那个小组的对应的线段最长？为什么？（学生说明理由并试画）学生尝试进行计算，教师巡视，及时对学生进行指导。展示学生的方法：（1）（人）（2）（得到什么？为什么用乘法？）（得到的是什么？为什么？）（人）（人）答：航模小组有3人。刚才我们用分

7、步计算的方法解决了问题，那你能用综合算式来进行解答吗？（学生本子上列综合算式解答）请学生台上展示自己的算法→→引出课题：分数混合运算（一）最后得出结论：分数乘除法的运算顺序和整数乘除法的顺序一样，但是分数乘除法能进行整体约分。三、巩固练习1、学生完成试一试。（分数连乘的混合运算我们会了，那么像下面这两种类型的题目你们会做吗？）学生试做（一般情况下，我们把除法全部转变我乘法后，在进行整体约分时比较简便）2、练一练第一题学生完成后，教师展示学生的题目，全班订正教师小结：分数乘除法和整数乘除法的运算顺序是一样的，有小括号，先算小括号里面的

8、，再算括号外面的，有除法的，先转变为乘法，在进行整体约分更简单。3、完成练一练第二题：学生试做，集体订正。四、全课总结通过今天学习，你有什么收获吗？第2课时课题：分数混合运算（一）练习课练习内容：分数乘除混合运算的练习。练习目标：知识