义务教育2017年新课标人教版初三数学寒假作业及详细含答案解析

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1、寒假作业(5)图形的相似一、选择题:1.若=,则的值为(  )A.1B.C.D.2.如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(  )A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD•ACD.=3.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(  )A.3:4B.9:16C.9:1D.3:1(第2题图)(第3题图)(第4题图)4.如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,

2、若点B坐标为(5,0),则点A的坐标为(  )A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)5.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  )A.B.C.D.6.如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是(  )A.B.C.D.二、填空题:7.已知≠0,则的值为      .8.如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为      .XkB1.com9.在△ABC中

3、,AB=6cm,AC=5cm,点D、E分别在AB、AC上.若△ADE与△ABC相似,且S△ADE:S四边形BCED=1:8,则AD=      cm.10.如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=      . (第8题图)(第10题图)三、解答题:11.如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=135°,BC=2(2)判断△ABC与△DEC是否相似,并证明你的结论12.如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC

4、=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为多少? 13.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.(1)求证:△ABM∽△EFA;(2)若AB=12,BM=5,求DE的长wWw.xKb1.coM14.已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2、2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1

5、,点C1的坐标是(2,-2);(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是(1,0);(3)△A2B2C2的面积是多少10平方单位?寒假作业(五)答案一、选择题:1.D2.D3.B4.B5.C6.C二、填空题:7..8..9..10..三、解答题:11.①135,2         ②△ABC与△DEC相似 理由:由图可知,AB=2,ED=2    ∴ == ∵∠ABC=∠DEC=135°,    ∴△ABC∽△CED  12.延长CB到E,使EB=CB,连接

6、DE交AB于P.则DE就是PC+PD的和的最小值.∵AD∥BE,∴∠A=∠PBE,∠ADP=∠E,∴△ADP∽△BEP,∴AP:BP=AD:BE=4:6=2:3,∴PB=PA,又∵PA+PB=AB=5,∴PB=AB=3.故答案为:313.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=90°,AD∥BC,∴∠AMB=∠EAF,又∵EF⊥AM,∴∠AFE=90°,∴∠B=∠AFE,∴△ABM∽△EFA;(2)解:∵∠B=90°,AB=12,BM=5,∴AM==13,AD=12,∵F是AM的中点,∴AF=AM=6.5,∵△A

7、BM∽△EFA,∴,即,∴AE=16.9,∴DE=AE﹣AD=4.9.14.(1)如图所示:C 1 (2,﹣2);故答案为:(2,﹣2);(2)如图所示:C 2 (1,0);故答案为:(1,0);(3)∵ =20, =20, =40,∴△A 2 B 2 C 2 是等腰直角三角形,∴△A 2 B 2 C 2 的面积是: × × =10平方单位.故答案为:10.寒假作业(2)圆一、选择题:1.如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠BOD的度数是.......(  )A.25°B.30°C.40°D.50° 2.如图

8、,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC的大小是(  )A.70°B.40°C.50°D.20° 3.一扇形的半径为60cm,圆心角为120°,用它做一个圆锥的侧面,则底面半径为(  )A.5cmB.1

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