天津2012年自考“航海数学”课程考试大纲

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1、天津市高等教育自学考试课程考试大纲课程名称：航海数学（2009年6月版）课程代码：3539天津市高等教育自学考试课程考试大纲课程名称：航海数学课程代码：3539第一部分课程性质与目标一、课程性质与特点航海数学是高等教育自学考试航海技术专业和轮机工程技术专业必修的一门重要的公共理论基础课。本课程主要包括了函数的极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、一阶微分方程、球面三角学、内插法、误差理论等内容。本课程在保证必要的科学性和系统性的基础上注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，强调理论联系实际，为学习专业课程打下基础。二、课程目标与基本要求设置本

2、课程的目的是使考生通过学习，掌握航海类专业必要的数学基本概念、基本理论与基本方法。本课程的学习要求强调计算工具的使用，强化技能训练的力度，体现理论与实践结合的特点，通过学习要求考生掌握基本的运算方法，提高分析问题和解决问题的能力。三、航海数学的主要内容与其他课程关系本课程是航海技术与轮机工程技术专业的先期课程，是理论基础课。第二部分考核内容与考核目标第一章函数极限与连续一、学习目的与要求通过本章学习，使学生了解函数极限的概念，并能运用定理与法则求函数的极限，能掌握函数连续性的判别法与了解闭区间上连续函数的性质。二、考核知识点与考核目标（一）函数

3、的极限与连续性（重点）识记：函数极限定义与连续性定义理解：两个重要极限及极限运算法则应用：能熟练地求出函数极限（二）函数的复合、初等函数及闭区间连续函数的性质（次重点）识记：初等函数的图像理解：初等函数的构成与性质（连续性）应用：会分解初等函数、会用介值定理做证明题（三）分段函数的左右极限及无穷小量（一般）识记：分段函数、左右极限的概念及符号、无穷小量的概念理解：极限存在的充分必要条件及无穷小的比较应用：会求分段函数的极限第二章导数与微分一、学习目的与要求通过本章学习，使学生了解函数的一阶、二阶导数及微分的概念，并能运用定理与法则求函数、反函数

4、与隐函数的导数及微分，并能用导数研究函数的性态。第7页共8页天津市高等教育自学考试课程考试大纲课程名称：航海数学（2009年6月版）课程代码：3539二、考核的知识点及考核目标（一）复合函数、反函数、隐函数的求导；显函数的二阶导数；用导数研究函数的性态（重点）识记：导数的公式理解：导数四则运算的法则、用导数研究函数增减性的定理及函数的极值应用：熟练掌握复合函数、隐函数的求导法则；会求二阶导数、求函数的增减区间及求极值；会求最值（二）导数与微分的定义、导数的几何意义（次重点）识记：导数与微分的定义理解：函数可导与可微的关系及可导与连续的关系，导数

5、的几何意义应用：会求微分、会建立曲线的切线方程及法线方程（三）中值定理（一般）识记：中值定理（特别是拉格朗日中值定理用几何解释不要求严格证明）理解：中值定理成立的条件应用：利用中值定理会做简单的证明题第三章不定积分一、学习目的与要求通过本章的学习使学生了解原函数和不定积分的概念及不定积分的求法。二、考核的知识点及考核目标（一）会用公式及法则求不定积分（重点）识记：不定积分的基本公式、性质及运算法则理解：会用直接积分法、分部积分法求不定积分应用：会运用凑微分法求不定积分及会用简单的换元积分法求不定积分（二）不定积分的概念（次重点）识记：不定积分的

6、概念理解：不定积分存在的条件应用：会由不定积分求被积函数（三）原函数概念（一般）识记：原函数概念理解：原函数的性质。应用：不定积分用原函数表示。第四章定积分一、学习目的与要求通过学习使学生了解定积分的概念、几何意义，会用牛顿—莱卜尼兹公式，会用换元积分法及分部积分法计算定积分，会用定积分求平面图形面积及旋转体体积，了解无穷区间上的广义积分。二、考核的知识点及考核目标（一）会运用牛顿—莱卜尼兹公式计算定积分（重点）识记：掌握定积分性质理解：熟练掌握定积分的计算法应用：会用微元法求面积和旋转体体积（二）分部积分法与换元积分法（次重点）第7页共8页天

7、津市高等教育自学考试课程考试大纲课程名称：航海数学（2009年6月版）课程代码：3539识记：分部积分法的公式理解：会应用凑微分法求定积分应用：了解在[-ɑ，ɑ]上偶函数与奇函数的定积分计算（三）了解广义积分定义（一般）识记：无穷区间的广义积分的定义理解：dx的敛散性应用：会判断简单的的广义积分的敛散性第五章微分方程一、学习目的与要求通过学习使学生了解微分方程的基本概念并会求解可分离变量及一阶线性微分方程的通解和特解。二、考核的知识点及考核目标（一）会求解可分离变量及一阶线性微分方程（重点）识记：可分离变量及一阶线性微分方程的形式理解：可分离变

8、量微分方程的解法应用：会用常数变易法求解一阶线性微分方程（二）微分方程的阶、解、通解、特解（次重点）识记：方程的阶理解：方程的解、通解、特解应用：利用