2012-2013学年河南大学附中八年级上学期期中考试数学试卷

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1、一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分，共30分)1．在，，，，，，中，无理数的个数是（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．42.的平方根是（）A．9B．3C．D．3．羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥．下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（　）．A．1B．2C．3D．44．到△ABC的三个顶点距离相等的点是()A．三条中线的交点Ｂ．三条角平分线的交点Ｃ．三条高线的交点Ｄ．三条边的垂直平分线的交点5．估算＋3的值（）A．在5和6之间Ｂ．在6和7之间Ｃ．在7和8之间Ｄ．在8和9之间6．在数轴上的位置如图所示，那么化简（）A

2、BCDO第7小题图A．B．C．D．7．如图所示，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，则下列结论：①AB∥CD；②AO=OC；③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正确的结论的个数（）A．1B．2C．3D．48．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=，那么∠DAE等于（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）ADCB第10题图EGFO10．如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，A

3、C与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论：其中正确的结论的个数是（）①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，A．1B．2C．3D．4二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共30分)CAABADA第13题图11．已知点与点关于轴对称，则．12．若则（用表示）．13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝6cm，BD＝4cm，则点D到AB的距离为cm．座号第1页共3页14．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____．15．实数、y满足则的平方根是．

4、16．等腰三角形的两边长分别是5cm和7cm，则它的周长是cm．17．若（－1）3＋1＝，则＝．18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为．（第18题图）（第19题图）（第20题图）19．已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC=．20.如图,△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上,请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点,使得△DBC与△ABC全等,这样的三角形有个．三、用心做一做，马到成功！（本大题共4

5、0分21．.计算或求式子中未知数的值：（共8分，每小题4分）（1）．（2）22．（4分）已知和互为相反数，求的值．BCA23．（6分）已知：如图，已知△ABC，（1）画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1．（2）求△ABC的面积．座号第2页共3页24．（5分）如图，，是的平分线，将三角尺的直角顶点在射线上滑动，两直角边分别与交于点和,证明：．CDBPMOA25．（6分）在中，是,平分线的交点，,CBAEDO（1)求证:，（2)若，,求的周长.26．（11分）如图，在正方形中，是边上的中点，与相交于点，连接.(注：正方形的四边

6、相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).(1)在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）(2)连接试判断与的位置关系,并证明你的结论．(3)延长交于点,试判断与的数量关系，并说明理由．三、用心做一做，马到成功！（本大题共40分）21.（1）解：原式=（2）或22.23.(1)图略（2）△ABC的面积为5CDEBPMOFA24.证明：过点作于,作于平分∴,又,∴∴又∴∴CBAEDO25.解：如图，是角平分线，∴，又∴,则∴是等腰三角形，∴同理可证∴周长为：26.（1）答：△ABC≌△ADC，△AB

7、F≌△ADF，△BCF≌△DCF；（3分）（2）答：AE⊥DF。可证△BCF≌△DCF得∠CBF=∠CDF，再证△ADE≌△BCE得∠DAE=∠CBE，故∠DAE=∠CDF，又∠DAE+∠AED=90°，则∠CDF+∠AED=90°故AE⊥DF。（4分）（3）答：BM=MC。理由如下：可证△DCM≌△BCE，得CE=CM，又CE=CD/2，CD=BC，故CM=BC/2，即BM=MC。（4分）