专题十三 热学与其他知识的综合应用

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1、专题十三热学与其他知识的综合应用雷区扫描本部分常见的失分点有：1.不能用正确的力学方法求气体的压强；2.多对象多过程的系统分析有误；3.气体变化过程和始末状态的分析不正确.造成失误的根源在于：①利用力学方法求压强时，不能准确确定研究对象（活塞、液柱等），对研究对象的受力和运动状态分析不细致、不彻底，有的考生没有列方程的习惯，常凭印象直接写结论；②遇多气体对象问题时，对各对象间的关系分析不清，常不能正确列出关系式，造成列了许多方程，却不能建立方程间的关系.排雷示例例1.（2000年全国）一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动.气缸壁是导热的.两个活塞A和

2、B将气缸分隔为1、2两个气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为3∶2，如图13—1所示.在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d.求活塞B向右移动的距离.不计活塞与气缸壁之间的摩擦.图13—1雷区探测本题考查玻意耳定律，以及两活塞移动距离关系的寻找，考查考生最基本的分析判断能力.雷区诊断部分考生在确定气室1的末态体积V1′时，弄不清V1′与活塞A及活塞B移动距离的关系，写成V1′=V1-Sd.有的考生在分析气室1和气室2的状态时，没有挖掘出活塞平衡时两气室内的压强必相等这一隐含条件，不能求出活塞移动的距离.此题有两部分被封闭的气体，需要分

3、别进行研究，由玻意耳定律建立方程求解.但必须弄清气体间的联系：一是活塞A向右移动一段距离d后，气室1和气室2初态的体积V1和V2同末态的体积V1′和V2′满足关系V1+V2=V1′+V2′+Sd；二是由于气缸水平放置，平衡时两气室内的压强一定相等，初态p1=p2=p0.末态p1′=p2′=p.正确解答因气缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必相等.设初态时气室内压强为p0，气室1、2的体积分别为V1和V2；在活塞A向右移动d的过程中活塞B向右移动的距离为x；最后气缸内压强为p.因温度不变，分别对气室1和2的气体运用玻意耳定律得：气室1p0V

4、1=p(V1-Sd+Sx)①气室2p0V2=p(V2-Sx)②由①、②两式解得x=d由题意=，得x=d例2.（1999年全国）如图13—2所示，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动.A、B的质量分别为mA=12kg，mB=8.0kg，横截面积分别为SA=4.0×10-2m2，SB=2.0×10-2m2.一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间.活塞外侧大气压强p0=1.0×105Pa图13—2(1)气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态，求气体的压强.(2)已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3.现保持温度不

5、变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示.与图1相比，活塞在气缸内移动的距离l为多少?取重力加速度g=10m/s2.雷区探测本题考查气体压强的计算方法和玻意耳定律的应用.雷区诊断有些考生不从活塞受力平衡的角度确定气体的压强，而是凭直觉直接写出气缸水平放置时气体的压强p1=p0；气缸竖直放置时气体的压强p2=p0+.有些考生弄不清气体体积的改变同活塞在气缸内移动的距离l的关系，错误的写成l=或l=在确定气体初末状态的压强时，可取A、B活塞和杆组成的整体为研究对象分析受力，由力的平衡条件列方程求出.根据玻意耳定律，可求出气缸处于图2位置时，气体的体积，再结合气

6、体体积的变化同活塞移动距离的几何关系，求得活塞移动的距离.正确解答(1)气缸水平放置时，设气缸内气体压强为p1，对于活塞和杆，力的平衡条件为p0SA+p1SB=p1SA+p0SB解得p1=p0=1.0×105Pa(2)气缸处于图2位置时，设气缸内气体压强为p2，对于活塞和杆，力的平衡条件为p0SA+p2SB+(mA+mB)g=p2SA+p0SB设V2为气缸竖直放置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得p1V1=p2V2由几何关系可得V1-V2=l(SA-SB)由以上各式解得l=9.1×10-2m例3（2002年春）如图13—3所示，竖直放置的气缸内盛有气体，

7、上面被一活塞盖住，活塞通过劲度系数k=600N/m的弹簧与气缸相连接，系统处于平衡状态.已知此时外界大气压强p0=1.00×105N/m2,活塞到缸底的距离l=0.500m,缸内横截面积S=1.00×10-2m2.今在等温条件下将活塞缓慢上提到距离缸底2l处，此时提力为F=500N,弹簧的原长l0应为多少？若提力为F=700N，弹簧的原长l0又应为多少？（不计摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克定律.）图13—3雷区探测本题涉及对活塞进行受力分析，同时因为有弹簧的存在，使有些学生出现失误，另外判断弹簧处于伸长还是压缩也是一

8、个难点，最后要求学生熟练运用玻意耳定律.雷区诊断本题紧紧围绕受力分