旋转的概念及性质

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1、旋转的概念及性质复习：一、平移：是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。归纳平移性质：（1）平移前后的两个图形是全等形。（2）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，(3)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．二、轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。归纳

2、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是全等形。（2）两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．新知：图形的旋转：1、定义_____________________________________________________.2、旋转四要素：________________________________________

3、_____.3、旋转中有哪些变量和不变的量：_____________________________________4、旋转方向有____________________________________________归纳旋转的性质：（1）____________________________________________(2)______________________________________________________________(3)________________________

4、_________________________________________（4）______________________________________________________例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？随堂练习题：1、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角.那么，点B

5、的对应点是点；线段OB的对应线段是线段；线段AB的对应线段是线段；∠A的对应角是；∠B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是.2、下列现象中属于旋转的有．（填序号）①气球升空运动；②传送带上物体的运动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥一个图形沿某直线翻折．3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个．4、如右图,E是正方形ABCD中CD边上的任意一点,以点A为中心,把△ADE旋转90°,请画出旋转后的图形.课后盘点1．如图，△ABC、

6、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC和DE分别是底边，图中△与△可以通过以点为旋转中心，旋转角度为得到．其中∠BAD=∠，CE=．2．如图，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到矩形FECG，分别连接AC、FC、AF，若AB=3，BC=2，则AF=．3．如图所示，把△ABC绕点C顺时针转35°得到△FEC，EF交AC于点D，若∠FDC=90°，则∠A=．（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）4．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△DOE，若点A坐标为（a，b），则点D的坐标为．5．

7、将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度（）A．顺时针方向50°B．逆时针方向50°C．顺时针方向190°D．逆时针方向190°6．要使正十二边旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转．（）A．30°B．45°C．60°D．75°7．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10°B．

8、15°C．20°D．25°8．如图，△ABC绕点A顺时针旋转得△ADE，点E恰好落在边BC上．（1）若∠C=65°,求∠DEB的度数；（2）若∠BAC=90°，线段BC与BD有何关系？为什么？9.如图所示，一个等边旋转到虚线的位置，形成了美丽的六角星图案，则旋转中心是，旋转方向是，最小的旋转角度是.10.如图所示，是等边内的一点，且.若将绕点逆时针旋转后得到，则点与点之间的距离为，.中考题：1、如图