基于相机标定的非对称裁剪检测算法

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1、基于相机标定的非对称裁剪检测算法引言随着数码相机的普及以及数字图像处理软件的傻瓜化，针对数字图像的篡改行为日渐增多，这使得数字图像面临着严重的信任危机。数字图像的篡改易于实现，同时难以分辨，又可能引起严重的负面影响，因此针对数字图像篡改的取证技术应运而生。目前，数字图像篡改取证技术的研究主要集中在对图像真实性的取证方面，目前比较完善的取证技术有针对图像复制-粘贴篡改，模糊等具体篡改操作的检测技术体系，以及针对图像的光源特征，重采样W特征，彩色图像插值151特征，JPEG图像压缩特征等统计特性的检测技术体系。目前，国际上

2、处于领先的研究团队正在推动基于数字图像“弹道”的图像来源认证叭图像拍摄时间推断％基于图像文件格式的篡改鉴定P1等方向的研究。然而数字图像作为信息的载体，真实性只是衡量信息可靠程度的属性之一，数字图像的完整性也应该受到足够的重视。信息的真实性是以完整性为前提的，对图像的断章取义，不会影响截取部分图像的真实性，但是这种以点代面，以偏概全的手段同样是对信息的破坏，甚至在特定的情况下，能使图像传达相反的信息。对图像裁剪篡改是对图像完整性的最直接破坏手段，通过我们收集的文献来看，目前的取证方法中也有算法能够间接地指证图像中的裁剪

3、篡改，例如现有针对多重JPEG压缩的检测技术％当检测到图像经过了多次JPEG压缩并且多次JPEG压缩的DCT变换分块不重叠时，也可以说明图像经历了多次JPEG压缩，由于存在JPEG压缩分块不对齐的情况，可以间接证明图像经历过裁剪篡改，但是该方法仅对多次JPEG压缩的DCT分块不重叠时有效，并且受制于图像保存的质量因子，当末次压缩的质量因子高于首次压缩时，检测算法也会失效；又例如基于相机噪声模式的相机来源认证技术叱当检测图像和与之对应的相机噪声模式不匹配，并且部分相机特征点(如像素坏点)缺失的情况下，也可以说明图像经历了

4、裁剪篡改，但是该方法仅适用于已知与图像对应的相机模型的情况，并且要求有一定量的图像用于训练。这些算法虽然在特定的条件下能够从侧面指证图像经历了裁剪操作，但是使用范围比较有限，也无法还原裁剪行为，所以，这些算法不能称之为有效地裁剪篡改检测算法。本文提出的算法是基于计算机视觉的检测技术，数字成像设备采集到的图像，要满足计算机视觉特征，我们认为截取的图像中的内容没有经过篡改，因此保留了相机的成像规律，由截取的图像估计得到的相机参数将与理论值存在一定的差异，这一差异就可以用做图像经历裁剪的依据，我们通过借助不同平面上的规则图形

5、来估计图像的主点坐标，当主点坐标偏离图像中心时，图像就可能经历了裁剪篡改。2背景知识一般的数码相机是以CCD传感器为感光元件的，因此都属于有限摄像机模型的范畴。有限摄像机模型的一个基础模型就是针孔模型，针孔模型可以看作一个从3维欧式空间到2维欧式空间的映射：物体首先从一个任意的3维的世界坐标系通过一次外部刚体变换转换到以相机为原点的3维相机坐标系，再经过一次投影变换。物体从3维相机坐标系变换到2维图像坐标系并形成图像，变换过程如式(1)所示。其中表2维图像坐标系中的点；A代表变换的刻度；X代表3x3阶的投影矩阵，K也叫

6、做相机内部参数，是相机主点坐标(对于正常图像，主点坐标就是图像中心的坐标)，《和/3分别是相机在图像坐标轴m和w方向上的刻度参数，7是描述相机CCD与对应图像坐标的歪斜程度的数;X#表3维相机坐标系中的点；i?代表3x4阶的刚体变换矩阵，丑也叫做相机外部参数；表3维世界坐标系中的点。为了方便计算，在进行对应点选取时，往往选取3维世界坐标系中位于同一平面的点，这样模型可以进一步简化,相机的外部参数矩阵B可以降为3x3阶，并且有x=XKXC=XKRXW=HXW(2)其中if为3x3阶的单应矩阵，是后续计算中一个重要过渡矩阵

7、。3裁剪检测由于目前主流的数字图像采集攻击都属于有限摄像机模型的范畴，所以数字图像中的物体满足计算机视觉特征。主点是相机内部参数的重要组成，也是计算机视觉特征中的一个重要元素，主点的物理意义就是相机主视线与透视面的交点，在一幅正常的图像中，主点的位置应该与图像的中心重合。本文提出的算法就是借鉴主点坐标与图像中心的关系，实现对图像进行裁剪检测的。如图1所示,图像裁剪前后主点坐标与标定物之间的相对关系保持不变，一幅完整图像的主点坐标在图像的中心区域附近，而裁剪过的图像主点则可能偏离图像的中心区域。图1图像裁剪与主点关系目前

8、估计主点坐标一般是借助相机标定的方法，文献[11]提出了基于象棋棋盘的相机标定技术之后，相机标定的方法趋于固定，通过测量图像中的标定物的坐标及其实际尺寸(或者模型尺寸)，根据式(2)来估计单应矩阵丑，再借助内部参数矩阵ii：的形式约束条件以及外部参数矩阵i?的正交性约束条件，就能估计主点坐标。文献12将相机标定的方法引入了图像取证