蒙特卡罗方法与mcnp程序入门

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1、蒙特卡罗方法与MCNP程序入门目录蒙特卡罗方法与MCNP程序入门-i-蒙特卡罗方法与MCNP程序入门目录目录第1章蒙特卡罗方法简介1§1.1蒙特卡罗方法的基本原理1§1.2蒙特卡罗方法的解题手续和特点6§1.3用蒙特卡罗方法模拟粒子输运7第2章MCNP程序入门9§2.1MCNP简介9§2.2MCNP程序的组成及特点11§2.3MCNP4C程序安装、运行与源程序编译13§2.4MCNP输入文件16第3章MCNP程序中的几何构建23§3.1基础知识23§3.2几何描述卡26§3.3有效地构建几何30第4章MCNP程序的数理基础33§4.1物理33§4.2记数41§4.3减小方差

2、技巧47第5章MCNP程序中的数据卡56§5.1问题类型卡56§5.2栅元参数和曲面参数卡56§5.3源的描述65§5.4记数方式的指定74§5.5材料的指定88§5.6能量和热处理方式的指定89§5.7问题截断条件93§5.8外围卡95§5.9MCNP输入文件综述97第6章经验101§6.1一般应用步骤101§6.2需注意的问题101第7章应用实例103§7.1医学物理中的应用103§7.2反应堆物理计算中的应用129附录157连续能量中子截面库ENDL851数据目录157中子热截面库BMCC1数据目录158离散中子截面库D91数据目录159光子截面库MCPLIB1数据目

3、录160特殊材料S(a,b)热截面库TMCC1数据目录162参考文献164-I-蒙特卡罗方法与MCNP程序入门第1章蒙特卡罗方法简介蒙特卡罗方法，又称随机抽样方法，是一种与一般数值计算方法有本质区别的计算方法，属于试验数学的一个分支，起源于早期的用几率近似概率的数学思想，它利用随机数进行统计试验，以求得的统计特征值(如均值、概率等)作为待解问题的数值解。随着现代计算机技术的飞速发展，蒙特卡罗方法已经在原子弹工程的科学研究中发挥了极其重要的作用，并正在日益广泛地应用于物理工程的各个方面，如气体放电中的粒子输运过程等。§1.1蒙特卡罗方法的基本原理就数学特性而言,蒙特卡罗方法的

4、发展可以追溯到18世纪著名的蒲丰问题。1777年，法国科学家蒲丰(Buffon)提出用投针试验计算圆周率π值的问题。这里我们用蒲丰问题来初步说明蒙特卡罗方法的基本原理和解决问题的基本手续。蒲丰问题是这样一个古典概率问题:在平面上有彼此相距为2a的平行线，向此平面任意投一长度为2l的针，假定l

5、之内；(2)针与线的夹角θ均匀分布在区间之内；(3)x与θ互相独立。如图1.1所示，建立与平行线垂直且原点在某一条平行线上的x轴，不失一般性，假定针的中心处于图示中的x轴上。由于对称性，我们只需分析针中心处在范围的情况即可。令探针中心的坐标值为x,显然，只有x≤l时才可能发生相交的事件。我们来分析在条件x≤l满足时,针与线相交的概率：只有当时才能相交，且相交的概率为（1.1）下面再来分析针中心位置在轴上的分布,显然,这是一个均匀分布,即针中心处于区间(x,x+dx)内的概率为-165-蒙特卡罗方法与MCNP程序入门图1.1蒲丰问题的概率分析（1.2）这样，一次投掷，针中心落

6、入(x,x+dx)且与线相交的概率为（1.3）则一次投掷，针与线相交的总概率为（1.4）即:（1.5）从（5）式可见,可利用投针试验计算π值：设投针N次，其中n次针与线相交，则可用频率值n/N作为概率P的估计值，从而求得π的估计值为（1.6）这就是早期的用频率值作为概率近似值的方法的应用实例，表1是在历史上一些有名的用投针试验计算π值的结果，其中针长以a为单位。表1.1投针试验计算π值的结果实验者时间(年份)针长投针次数相交次数π的估值Wolf18500.85,0002,5323.1596Smith18550.63,2041,218.53.1554De18601.06003

7、82.53.137-165-蒙特卡罗方法与MCNP程序入门Fox18840.751,0304893.1595Lezzerini19010.833,4081,8083.1415929Reina19250.54192,5208593.1795需要指出的是，上述由投针试验求得π的近似值的方法，是进行真正的试验,并统计试验结果,要使获得的频率值与概率值偏差小，就要进行大量的试验，这在实际中，往往难以做到。可以设想，对蒲丰问题这样一个简单的概率问题，若要进行10万次投针试验，以每次投针、作出是否相交判断并累加相交次数用时5秒